Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 17

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last

Wyniki wyszukiwania

help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

On the hierarchy of problem difficulty in figure enlargement during the concept predefinition stage

100%
Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
1993
|
tom 15
|
nr 01
EN
The article contains no abstract
2
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Recenzja: M. Sajka, Pojęcie funkcji. Wiedza przedmiotowa nauczyciela matematyki, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków 2019

100%
Swoboda E.
Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
|
2019
|
tom 11
173-177
EN
Review
PL
Recenzja
3
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Dynamic reasoning in elementary geometry – how to achieve it?

100%
Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
2012
|
tom 34
EN
Theories of creating mathematical concepts and mathematicalreasoning do not say much about the way in which dynamic reasoningis associated with the development of geometrical thinking. Historicalreview shows that using movement in geometry was differently seen byits creators. Also, approach by psychology does not indicate a simpleway how to connect visual thinking (present at preparatory stage of reasoning)with operational thinking and movement in geometric reasoning.Therefore identification of the way a pupil, working in a geometrical environment,uses physical or imaginary movement has a significant meaningfor didactical designing. In this article results of research led among 4-6years old children is presented. The aim of the research was to investigatethe role of gestures and manipulation in solving geometrical problems.Children were subject to a series of observations during an experiment,aimed at finding a special placement for the figures in the symmetricalpattern. Results show, that rotation was taken as the first, most intuitivemovement for them. Manipulation with rotation was taken independentlyon visual recognition of the relation of axis symmetry. It suggests thatsuch approach can have a great impact on “tacit knowledge” used in furtherlearning about geometrical transformations, and as consequence thedynamic imagination of rotation could be closer to acquaintance thanother rigid movements on the plane.
4
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Between intuition and definition: an attempt of identifying 11-12 years old students’ competences in defining similar figures

100%
Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
1997
|
tom 19
|
nr 01
EN
The article contains no abstract
5
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

On the understanding of figure similarity by lower class primary school pupils

100%
Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
1992
|
tom 14
|
nr 01
EN
The article contains no abstract
6
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

On the development of the mathematical concept - case study

100%
Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
2000
|
tom 22
|
nr 01
EN
The article contains no abstract
7
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Space, geometrical regularities and shapes in children's learning and teaching

100%
Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
2008
|
tom 31
PL
Geometrical activities for young children cannot be oriented towards the `ready-made' products like geometrical concepts or skills. An early childhood education could be dedicated to the gathering of experiences, which will be the 128 Ewa Swoboda base for a conscious mental process of creating such concepts at later stages of mathematical education. In other words { it is a very important, indispensable preparatory period for `true' mathematics, and at the same time, it is a period which can be devoted to stimulating the child's intellectual development. Vopenka wrote: In order to penetrate the geometrical world, we must turn attention to it. Hejny underlines the fact that the geometrical world emerges from the real one, from the observations and actions in this world. Analyses showed that the process of creating geometrical regularities goes beyond entertainment. It is a means of focusing attention on the geometrical world. During fun activities a child can perceive various geometrical phenomena and subordinate all further actions to them. In this way, relations on a plane acquire a status of a geometrical individuality.
8
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Cognitive obstacles in teacher-student communication

64%
Slezakova-Kratochvilova J., Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
2006
|
tom 29
|
nr 01
EN
The article contains no abstract
9
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Students' mental manipulation of a shape at the early educational level

64%
Swoboda E., Zambrowska M.
Didactica Mathematicae
|
2019
|
tom 41
EN
In this article we present results of research aiming at describing the strategies used by 10-year-old children while solving one geometric task. The research was lead through three different stages. In May 2015 the Educational Research Institute in Poland carried out a survey titled Competences Of Third Grades. One task, related to the domain "the geometric imagination", solved by 199 361 students, achieved a low degree of solvability, also among students achieving good results in other educational domains. To identify the strategy for solving this task, about 3000 submitted solutions were reviewed. One of them was based on imagination of action. We were interested to which extent such dynamic thinking is present in children's solutions, therefore, in the next stage, individual observations of a child working on this task were carried out. 35 children aged 10 years participated in this stage. The results of all stages are briefly presented in this study, with particular attention to the result of the third stage. This last stage supports our opinion that dynamic reasoning is possible to trigger, but requires special teaching methodology and specially designed tasks.
10
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Wpływ pierwotnych reprezentacji na formalne rozumienie pojęć geometrycznych

64%
Pytlak M., Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
2017
|
tom 39
PL
W tym artykule analizujemy trudności studentów matematyki w przejściuod rozumienia trapezu jako czworoboku posiadającego dwie podstawy różnejdługości do ujęcia zgodnego z jego formalną definicją. Nasze badanie zostałoprzeprowadzone wśród 25 studentów – przyszłych nauczycieli matematyki. Wtrakcie studiów studenci ukończyli kurs „geometrii elementarnej”, który trwał2 semestry (60 godzin wykładów i 60 godzin ćwiczeń). Celem tego kursu było,między innymi, zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami geometrycznymiz wyższego stanowiska i przygotowanie ich do rozumienia roli definicjiw nadawaniu formalnego znaczenia pojęciom matematycznym. Ci sami studenci,po pewnym czasie, w ramach zajęć z dydaktyki matematyki otrzymalikilka opisów niektórych pojęć geometrycznych (między innymi – trapezu) a ichzadaniem było ocenienie, czy te opisy można uznać za poprawne definicje. Dodatkowo,w przypadku opisów niepoprawnych mieli wskazać na czym polegabłąd i starać się go usunąć. Badania pokazały, że studenci reagowali dwutorowo:nie mieli problemu z rozpoznaniem tej definicji, którą analizowali jakowzorcową podczas zajęć z geometrii, i z uznaniem jej jako poprawnej. Z drugiejstrony, ich próby naprawy opisów odbiegających od poprawnej definicjibyły najczęściej zgodne z szeroko rozumianym obrazem pojęcia, często stowarzyszonymz własnościami figury, a nie z jego definicją. To wyobrażenie byłododatkowo zdominowane przez prototypowe zrozumienie trapezu jako czworokątaposiadającego dwie podstawy – w tym ujęciu „podstawy” były utożsamiane„z dokładnie jedną parą boków równoległych”. W artykule zostaładodatkowo przedstawiona skrótowa analiza szkolnych opracowań dotyczącychprezentacji pojęcia trapezu. Na tej podstawie można stwierdzić, że obraz pojęcia„trapez” reprezentowany przez badanych studentów jest ściśle powiązany ztymi prototypowymi reprezentacjami, prezentowanymi w podręcznikach. Wynikibadań sugerują, że wczesne intuicje, wzmacniane pierwotnymi szkolnymireprezentacjami pojęcia są bardzo stabilne i odporne na asymilację wczesnychujęć w ramy szerszych znaczeń. Takie wyniki mogą wyjaśniać niektóre trudnościdotyczące niewłaściwych intuicji związanych z pojęciami geometrycznymi.W związku z tym sugerują potrzebę bardzo wyważonego, długoterminowegoplanowania nauczania matematyki, w którym wprowadzane intuicyjnie pojęciana niższych szczeblach edukacyjnych nie będą blokować tego rozumienia,które w przyszłości będzie funkcjonować w matematyce ujmowanej formalnie.
11
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Ewolucja znaczenia słowa w matematyce jako problem dydaktyczny

64%
Slezakova J., Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
2008
|
tom 31
PL
The research problem of this investigation is what are the sources of misunderstandings between the teacher and a student that spontaneously occur during a mathematical discourse. Several episodes of mathematics classes are here analyzed, in which the meaning of a word or expression was different for the teacher and a student. They are analyzed with respect to four kinds of cognitive obstacles identified previously: Different understanding of the context of a situation or a problem. The teacher while designing a problem or a context situation, which aims at bringing a concept closer to the student, is able to extract the concept out of the context, knows what is important and what is not. A projection concept ą context situation is functioning in her thinking. A student solving the problem designed by the teacher will try to exploit all his school and out-of-school knowledge. Associating experience may be linked with different mathematical concepts or be detached from mathematics. The students' mathematical knowledge may prove to be different from that expected by the teacher, and the out-of-mathematics knowledge may cause some aspects of the situation, for the teacher unimportant, to dominate. Focusing on own goals. The teacher knows what she intends to achieve when proposing to solve a certain problem. It can be getting a skill or discovering some property or connections, important for the science of mathematics. Those objectives often determine the desired way of handling the problem, deviations of it being considered faulty. The student is focused on finding the solution and doing it with least effort. So she/he will apply approaches that she/he knows and thinks to be most efficient. Focusing on different pieces of information. Understanding of an utterance is possible because of all words being kept in memory, so that the meaning of each can be located in a context. The sense of the whole utterance depends on which part of it has been highlighted. Different meanings assigned to the same key word. Building once own mathematics is a long-lasting process, in the course of which some words may change their meanings. Different meanings assigned to the same words stimulate enacting different procedures and operations attached to the given concept. As a result, the same word evokes different properties, connections, and relations. Example A mathematics class, 2nd year of junior secondary school (17-year-old students). The topic: Transforming algebraic expressions with the use of formulas. Teacher: Represent the given expression in the form of an algebraic sum: $$ (x + 3)^2 + (2x + 5)(2x - 5) $$ Teacher 01: Who would come to do this example? Student 01: (sitting) But there is a sum here already, though. T02: Who? Come, come. S02: But there is nothing to do here. T03: Why? Nothing can be transformed? S03: Well, one could, but a sum is there already. T04: So, if one could then calculate. S04: But... T05: Please come to the blackboard. S05: (reluctantly): $(x + 3)^2 + (2x + 5)(2x - 5) = (x^2 + 6x + 9) + (4x^2 - 25)$. T06: Speed up, remove those brackets. S06: $x^2 + 6x + 9 + 4x^2 - 25$. T07: What next? S07: underlines similar terms. T08: How is it called? Redu... S08: Reducing similar terms. $5x^2 + 6x - 16$. T09: Thank you, sit down please. S09: (returning to his chair) Ha, and it is a difference coming out, not a sum... Different meanings assigned to the same key word For the teacher, an algebraic sum should be composed of monomials with the plus signs between them. The student associated with the word sum its original meaning: the adding operation, usually coded with +. On the blackboard he saw numbers and letters: symbols used in algebra. To him, an "algebraic sum" referred to a situation where the plus sign occurred in-between algebraic symbols. Different understanding of the context of a situation or a problem In previous lessons students practiced translation of a verbal formula to the symbolic one and inversely. The student may have associated the present task with the former one where calling a sum the expression $(x+3)^2+(2x+5)(2x-5)$ would be approved. Hence his reaction But there is a sum here already, though. Focusing on different pieces of information To the teacher, importance of the task was in Represent the given expression. Representing (transforming) an expression is meant as a process, in which the student should show her/his ability to use the $(a + b)^2$ formula, to reduce similar terms, and to get the "simplest form". To the student, the most important was the word sum. In the given situation no action was needed as the expression was a sum already. Focusing on own objectives The event shows that the student's action was forced by the teacher. The former for long could not catch the teacher's intention. She/he worked under the pressure of the teacher's expectations, yet her/his own understanding of the objective did not fit her/his action. The teacher on her part expected executing an algorithm, showing skill, as well as theoretical knowledge. In further analysis the authors show that the dominant reason of a misunderstanding is the difference of meanings assigned to words by the teacher and the student. There are two causes of this phenomenon: the teacher uses words, common to her, to which the student is not accustomed, in the course of learning meanings of mathematical words evolve. The research has made the authors aware of a cultural gap, which exists in the mathematics classroom. The teacher's mathematical culture in incomparable with that of a student.
12
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Five-year-old children construct patterns, deconstruct them and talk about them

64%
Swoboda E., Tatsis K.
Didactica Mathematicae
|
2009
|
tom 32
PL
Pięciolatki układają szlaczki, burzą je i rozmawiają o regularnościach
13
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

The symbol of fraction and its connection with the understanding of ratio and proportion by 2nd year gimnasium students

64%
Drewniak H., Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
2004
|
tom 27
|
nr 01
EN
The article contains no abstract
14
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

The Analysis of interactions taking place during research sessions

64%
Kratochvilova J., Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
2002
|
tom 24
|
nr 01
EN
The article contains no abstract
15
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

.

52%
Swoboda E., Urbańska E., Turnau S.
Didactica Mathematicae
|
1997
|
tom 19
|
nr 01
EN
The article contains no abstract
16
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

CIEAEM 59 - Sprawozdanie z konferencji Dobogóko, 23-29 lipca 2007 roku

52%
Pawlik B., Sajka M., Zaręba L., Swoboda E.
Didactica Mathematicae
|
2007
|
tom 30
PL
W zacisznie położonej węgierskiej miejscowości Dobogóko w dniach 23-29 lipca 2007 roku odbyła się 59. konferencja Międzynarodowej Komisji do Spraw Studiowania i Ulepszania Nauczania Matematyki - CIEAEM.
17
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Epistemological triangle in research on creation of mathematical knowledge

46%
Jagoda E., Pytlak M., Swoboda E., Turnau S., Urbańska A.
Didactica Mathematicae
|
2004
|
tom 27
|
nr 01
EN
The article contains no abstract
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.