W artykule podane są pewne warunki konieczne oraz pewne warunki dostateczne na to, by zbiór był zbiorem wszystkich punktów symetrycznej ciągłości funkcji f: R → R. Ponadto dowodzi się, ie istnieją zbiory nie będące zbiorami punktów symetrycznej ciągłości dla żadnej funkcji f: R → R.
There is considered the problem 3.11 from [3] by K. M. Garg in the class of Darboux functions.
PL
W prezentowanym artykule rozważany jest problem 3.11 z pracy [3], postawiony przez K. M. Garga, przy czym założenie, że rozpatrywane funkcje są spójne zastąpione zostało przypuszczeniem, że posiadają one własność Darboux.
Intersections of topologies related to the density topology and their category analogue are characterized in this paper.
PL
Artykuł zawiera charakterystykę przekroju topologii (wprowadzonych przez R. 0'Malleya i N. F. G. Martina) związanych z topologię gęstości na prostej oraz ich odpowiedników dla I-gęstości.
The present paper is intended to discuss problems connected with operations on Darboux functions at some point x₀.
PL
W prezentowanym artykule rozważany jest problem związany z możliwością zachowania własności Darboux w ustalonym punkcie przy różnych operacjach wykonywanych na funkcjach posiadających tą własność w danym punkcie.
Ten artykuł jest uogólnieniem pracy autora [7], w której określone i opisane są wielomiany charakterystyczne dla wielomianów z elementami algebraicznymi w liniowym pierścieniu przemiennym. Także przedstawione są przykłady zastosowania dla całkowych operatorów osobliwych z obrotem.
EN
The present paper is a continuation of the autor’s paper [7], in which we have defined and studied characteristic polynomials for polynomials in algebraic elements in a linear commutative ring. We also have given examples of applications for singular integral operators with rotation.
A new definition of the topological entropy of a foliation is introduced in this paper. This definition is slightly different from the definition of the topological entropy of a foliation given by E. Ghys, R. Langevin, P. Walczak in [1]. However, for any foliation F, the topological entropy of F defined in [1) is less or equal to the topological entropy of F defined here. For transverse foliations F₁ slid F₂, the topological entropy of F₁ ᴖ F₂ estimated.
In [4] the stability theorem for Stefan foliations ([6]) was proved. There was also proved that this theorem implies the Reeb Stability Theorem ([1], [2], [3], [5]). In the present paper we give a simpler and more elegant proof of the above-mentioned implication.
PL
W pracy [4] zostało udowodnione twierdzenie o stabilności dla foliacji Stefana ([6]). Pokazano, te twierdzenie to implikuje twierdzenie Reeba o stabilności([ l], [2], [3], [5]). Dowód tego wynikania nie był jednak oparty na samej tezie twierdzenia o stabilności, a wykorzystywał konstrukcje zawarte w dowodzie. W prezentowanym artykule podajemy krótszy i bardziej elegancki, bo oparty na samej tezie, dowód wyżej wspomnianego wynikania.
In this paper there has been investigated a set of values of a mapping connected with a maximal value of the functional |a_3 - aα_2^2| in the well-known class S of functions holomorphic and univalent in the unit disc were α is a complex parameter [5].
PL
W niniejszym artykule badamy zbiór wartości pewnego odwzorowania związanego z maksimum wartości funkcjonału |a_3 - aα_2^2| w znanej klasie funkcji holomorficznych i jednokrotnych w kole jednostkowym, gdzie α jest parametrem zespolonym.