Zaproponowany został dyskretny krzyżowy model rozprzestrzeniania się gruźlicy w niejednorodnej populacji składającej się z bezdomnych i niebezdomnych. Model ten oparty jest na prostym modelu typu SIS z dwuliniową funkcją transmisji i stałym napływem w obu populacjach. Przeprowadzona została
wstępna analiza stabilności stanów stacjonarnych. Pokazano, że aby kontrolować rozprzestrzenianie się choroby zakaźnej w niejednorodnej populacji nie jest wystarczające rozważanie dynamiki choroby w kżdej podpopulacji oddzielnie. Parametry modelu zostały dopasowane do danych z województwa warmińsko-mazurskiego.
Mniej
Więcej
EN
In this paper we propose a discrete criss-cross model of tuberculosis (TB) transmission in a heterogeneous population, which consists of two different subpopulations: homeless and non-homeless people. This criss-cross model is based on the simple continuous SIS model with bilinear
transmission function and constant inflow into both subpopulations considered previously by us. We make preliminary stability analysis. We show that to control the spread of the infectious disease in a heterogeneous population it is not enough to consider the dynamics of the disease in each subpopulation separately. This result is consistent with the result for continuous model. We also fit the model to epidemic data from Warmian-Masurian Province of Poland.
We consider the eigenvalue problem for the p(x)-Laplace-Beltrami operator on the unit sphere. We prove same integro-differential inequalities related to the smallest positive eigenvalue of this problem.
Angiogeneza jest jedna z cech charakterystycznych raka. Lepsze ilosciowe zrozumienie tego procesu pozwoliłoby na opracowanie skuteczniejszych terapii antyangiogennych. Postawiono hipoteze, ze nie tylko liczba komórek sródbłonka, ale takze jakosc układu naczyniowego, odgrywa wazna role w
sposobie, w jaki chemio- iradioterapie sa dostarczane do guza. W zwiazku z tym rozwazamy minimalnie sparametryzowany matematyczny model proliferacji i dojrzewania komórek sródbłonka. Komórki sródbłonka dziela sie na dwa rodzaje - dojrzałe i niedojrzałe (lub proliferujace). Zakłada sie, ze komórki ulegaja samoistnemu dojrzewaniu, podczas gdy utracie jakosci naczyn krwionosnych posredniczy zewnetrzny czynnik wzrostu (tutaj VEGF). Rozwazany model został dopasowany do danych eksperymentalnych. Pokazuje on, w jaki sposób hamowanie VEGF prowadzi do lepszej jakosci układu naczyniowego i wolniejszej proliferacji.
Mniej
Więcej
EN
Blood vessel sprouting (angiogenesis) is one of the hallmarks of cancer. Better quantitative understanding of this process would allow more effective antiangiogenic therapies to be developed. It has been hypothesised that not only the number of endothelial cells, but also the quality of the
vasculature play an important role in how chemo- and radiotherapies are delivered to tumour site. Hence in this study a minimally-parametrised mathematical model of endothelial cell proliferation and maturation is developed. Endothelial cells are subdivided into two compartments -- mature and immature (or proliferating). The cells are assumed to undergo a self-mediated maturation, while loss of blood vessel quality is mediated by an external growth factor (here VEGF). The model is fitted to experimental data. The model shows how inhibition of VEGF results in better quality vasculature and slower proliferation.
Mniej
Więcej
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We have investigated the behaviour of solutions of elliptic quasi-linear problems in a neighbourhood of boundary singularities in bounded and unbounded domains. We found exponents of the solution’s decreasing rate near the boundary singularities.
Przeciwwirusowe terapie dla pacjentów z wirusem HIV są stale ulepszane. Podawanie kombinacji dwóch lub więcej leków powoduje spadek liczby wirusów poniżej poziomu detekcji u wielu pacjentów. W szczególności połączenie wysoce efektywnej terapii antyretrowirusowej (HAART) z aktywatorem
immunologicznym (interleukiną 2, IL-2) wydaje się stanowić skuteczną metodę długookresowej kontroli replikacji wirusa HIV in vivo.W naszym artykule zaproponowaliśmy matematyczny model odpowiedzi odpornościowej dla pacjentów z wirusem HIV przy zastosowaniu połączonej terapii HAART i IL-2. Zbadaliśmy dynamikę modelu w poszukiwaniu warunków, przy których układ odpornościowy odnawia się dzięki takiej terapii. Z~analitycznego punltu widzenia oznacza to globalną stabilność stanu stacjonarnego odpowiadającego zdrowemu organizmowi. Analiza matematyczna została uzupełniona symulacjami komputerowymi.
Mniej
Więcej
EN
Antiviral therapy for HIV-infected patients has greatly improved in recent years. Administration of drug combinations consisting of two or more different drugs can reduce and maintain virus load below detection level in many patients. Cyclic administration of the immune activator
interleukin-2 (IL-2) in combination with highly active antiretroviral therapy (HAART) has been suggested as an effective strategy to realize long-term control of HIV replication in vivo. In this article, we formulate a mathematical model of immune response for HIV-infected individual in the presence of HAART and IL-2. We look for the conditions under which the immune system recovers by applying IL-2 as an immune activator along with HAART. From analytical point of view this means global stability of the disease-free equilibrium. Comprehensive numerical simulations are presented to illustrate the analytical results.