Wyniki wyszukiwania

1

Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik

Simulating an infinite mean waiting time

100%

Bartoszek K.

Mathematica Applicanda

|

2019

|

tom 47

|

nr 1

PL

W pracy rozważany jest mieszany sposób symulowania czasu powrotu do stanu początkowego określonego krytycznego procesu narodzin i śmierci. Ten czas powrotu ma nieskończoną wartość oczekiwaną przy czym jego asymptotyczny rozkład jest potęgowy. Zatem dopóki symulowany czas nie przekroczy pewnej granicznej wartości proces jest symulowany bezpośrednio. W chwili przekroczenia tej wartości granicznej czas powrotu jest losowany z ogona tego rozkładu potęgowego.

EN

We consider a hybrid method to simulate the return time to the initial state in a critical-case birth-death process. The expected value of this return time is infinite, but its distribution asymptotically follows a power-law. Hence, the simulation approach is to directly simulate the process, unless the simulated time exceeds some threshold and if it does, draw the return time from the tail of the power law.

2

The phylogenetic effective sample size and jumps

100%

Bartoszek K.

Mathematica Applicanda

|

2018

|

tom 46

|

nr 1

PL

Filogenetyczny faktyczny rozmiar próby jest to pojecie, które zaproponowano w charakterystyce zjawisk zachodzacych w biologii ewolucyjnej. Pojecie to ma za cel uchwycenie ilosci niezaleznych obserwacji w próbce skorelowanej poprzez strukture filogenetyczna. Parametr ten był juz badany dla procesów Wienara oraz Ornsteina-Uhlenbecka jako modeli ewolucji cechy ciagłej. W niniejszej pracy te modele sa rozszerzone o skoki ewolucyjne w rozgałezieniach drzewa filogenentycznego. Przeprowadzona analiza numeryczna wskazuje, ze istnieje nie trywialna granica, gdy skoki cechy ciagłej całkowicie wpływaja na jej rozwój. Granica ta zalezy od wartosci współczynnika dryfu procesu Ornsteina-Uhlenbecka.

EN

The phylogenetic effective sample size is a parameter that has as its goal the quantification of the amount of independent signal in a phylogenetically correlatedsample. It was studied for Brownian motion and Ornstein-Uhlenbeck models of trait evolution. Here, we study this composite parameter when the trait is allowedto jump at speciation points of the phylogeny. Our numerical study indicates thatthere is a non-trivial limit as the effect of jumps grows. The limit depends on thevalue of the drift parameter of the Ornstein-Uhlenbeck process.

3

Using multitype branching models to analyze bacterial pathogenicity

39%

Tahir D., Kaj I., Bartoszek K., Majchrzak M., Parniewski P., Sakowski S.

Mathematica Applicanda

|

2020

|

tom 48

EN

We apply multitype, continuous time, Markov branching models to study pathogenicity in E. coli, a bacterium belonging to the genus Escherichia. First, we examine briefly, the properties of multitype branching processes and we also survey some fundamental limit theorems regarding the behavior of such models under various conditions. These theorems are then applied to discrete, state dependent models, in order to analyze pathogenicity in a published clinical data set consisting of 251 strains of E. coli. We use well established methods, incorporating maximum likelihood techniques, to estimate speciation rates as well as the rates of transition between different states of the models. From the analysis, we not only derive new results, but we also verify some preexisting notions about virulent behavior in bacterial strains.

Ograniczanie wyników

3 Mathematica Applicanda

3 Bartoszek K.

1 Kaj I.

1 Majchrzak M.

1 Parniewski P.

1 Sakowski S.

1 Tahir D.

1 2020

1 2019

1 2018

Simulating an infinite mean waiting time

The phylogenetic effective sample size and jumps

Using multitype branching models to analyze bacterial pathogenicity