We determine decomposition properties of Euler polynomials and using a strong result relating polynomial decomposition and diophantine equations in two separated variables, we characterize those g(x) ∈ ℚ [x] for which the diophantine equation $-1^k + 2^k - ⋯ + (-1)^{x} x^k = g(y)$ with k ≥ 7 may have infinitely many integer solutions. Apart from the exceptional cases we list explicitly, the equation has only finitely many integer solutions.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.