Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: pochodna funkcji, różniczka, twierdzenie Rolle'a

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik

A hisotry of two theorems of calculus: M. Rolle, B. Bolzano, A. Cauchy

100%

Sinkiewicz G. I.

Antiquitates Mathematicae

2013

tom 7

Rozpatrzymy historię znanego twierdzenia Rolle’a: Jeżeli funkcja jest ciągła na [a, b], różniczkowalna w (a, b) ij{a) =j{b), to w (a, b) istnieje chociaż jeden punkt с taki, że f ‘(c) = 0, a także historię związanego z nim twierdzenia o pierwiastkach funkcji ciągłej: Jeżelifunkcja fje s t ciągła na [a, b] i ma różne znaki na końcach przedziału, to w (a, b) znajdzie się chociaż jeden punkt с taki, żeflc) = 0. Twierdzenie to w XX wieku zostało nazwane twierdzeniem Bolzano-Cauchy'ego.

The paper is devoted to a story of the well-known Rolle's theorem: If the function is continuous on [a, b], differentiable in (a, b) and f (a) = f (b), then there exists in (a, b ) at least one point c such that f'(c) = 0. A history of the associated statements about the roots of a continuous function: If the function f is continuous on [a, b] and has different signs at the ends of the interval, then in (a, b) there is at least one point c such that f (c) = 0. This theorem in the twentieth century has been called the Bolzano-Cauchy's theorem.

Ograniczanie wyników

1 Antiquitates Mathematicae

1 Sinkiewicz G. I.

1 2013

Wyniki wyszukiwania

A hisotry of two theorems of calculus: M. Rolle, B. Bolzano, A. Cauchy