The space of Laplace ultradistributions supported by a convex proper cone is introduced. The Seeley type extension theorem for ultradifferentiable functions is proved. The Paley-Wiener-Schwartz type theorem for Laplace ultradistributions is shown. As an application, the structure theorem and the kernel theorem for this space of ultradistributions are given.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We give a new characterisation of Borel summability of formal power series solutions to the n-dimensional heat equation in terms of holomorphic properties of the integral means of the Cauchy data. We also derive the Borel sum for the summable formal solutions.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
A new representation of the Cauchy kernel $𝓚_{Γ}$ for an arbitrary acute convex cone Γ in ℝⁿ is found. The domain of holomorphy of $𝓚_{Γ}$ is described. An estimation of the growth of $𝓚_{Γ}$ near the singularities is given.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.