We prove a lower bound in a law of the iterated logarithm for sums of the form $∑_{k=1}^{N} a_{k}f(n_{k}x+c_{k})$ where f satisfies certain conditions and the $n_{k}$ satisfy the Hadamard gap condition $n_{k+1}/n_{k} ≥ q > 1$.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We prove a law of the iterated logarithm for sums of the form $∑_{k=1}^{N} a_{k}f(n_{k}x)$ where the $n_{k}$ satisfy a Hadamard gap condition. Here we assume that f is a Dini continuous function on ℝⁿ which has the property that for every cube Q of sidelength 1 with corners in the lattice ℤⁿ, f vanishes on ∂Q and has mean value zero on Q.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.