Some estimates of the Łojasiewicz gradient exponent at infinity near any fibre of a polynomial in two variables are given. An important point in the proofs is a new Charzyński-Kozłowski-Smale estimate of critical values of a polynomial in one variable.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We give a simplified approach to the Abhyankar-Moh theory of approximate roots. Our considerations are based on properties of the intersection multiplicity of local curves.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
For every polynomial F in two complex variables we define the Łojasiewicz exponents $ℒ_{p,t}(F)$ measuring the growth of the gradient ∇F on the branches centered at points p at infinity such that F approaches t along γ. We calculate the exponents $ℒ_{p,t}(F)$ in terms of the local invariants of singularities of the pencil of projective curves associated with F.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.