The transplantation operators for the Hankel transform are considered. We prove that the transplantation operator maps an integrable function under certain conditions to an integrable function. As an application, we obtain the L¹-boundedness and H¹-boundedness of Cesàro operators for the Hankel transform.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We prove that the Hausdorff operator generated by a function ϕ is bounded on the real Hardy space $H^{p}(ℝ)$, 0 < p ≤ 1, if the Fourier transform ϕ̂ of ϕ satisfies certain smoothness conditions. As a special case, we obtain the boundedness of the Cesàro operator of order α on $H^{p}(ℝ)$, 2/(2α+1) < p ≤ 1. Our proof is based on the atomic decomposition and molecular characterization of $H^{p}(ℝ)$.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.