We study the extent to which the pseudospectra of a matrix determine other aspects of its behaviour, such as the growth of its powers and its unitary equivalence class.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Let ℳ be a von Neumann algebra with unit $1_{ℳ}$. Let τ be a faithful, normal, semifinite trace on ℳ. Given x ∈ ℳ, denote by $μ_{t}(x)_{t≥0}$ the generalized s-numbers of x, defined by $μ_{t}(x)$ = inf{||xe||: e is a projection in ℳ i with $τ(1_{ℳ} - e)$ ≤ t} (t ≥ 0). We prove that, if D is a complex domain and f:D → ℳ is a holomorphic function, then, for each t ≥ 0, $λ ↦ ∫_{0}^{t} log μ_{s} (f(λ))ds$ is a subharmonic function on D. This generalizes earlier subharmonicity results of White and Aupetit on the singular values of matrices.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.