We prove that the Poincaré map $φ_{(0,T)}$ has at least $N(\tilde h, cl(W_{0} \ W_{0}^{-}) )$ fixed points (whose trajectories are contained inside the segment W) where the homeomorphism $\tilde h$ is given by the segment W.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We show that under some assumptions on the function f the system $ż = z̅(f(z) e^{iϕt} + e^{i2ϕt})$ generates chaotic dynamics for sufficiently small parameter ϕ. We use the topological method based on the Lefschetz fixed point theorem and the Ważewski retract theorem.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We study the behavior of a continuous flow near a boundary. We prove that if φ is a flow on $E = ℝ^{n+1}$ for which $∂E = ℝ^n × {0}$ is an invariant set and S ⊂ ∂E is an isolated invariant set, with non-zero homological Conley index, then there exists an x in E\∂E such that either α(x) or ω(x) is in S. We also prove an index theorem for a flow on $ℝ^n × [0,∞)$.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.