We consider an initial boundary value problem for the equation $u_{tt} - Δu - ∇ϕ·∇u + f(u) + g(u_{t}) = 0$. We first prove local and global existence results under suitable conditions on f and g. Then we show that weak solutions decay either algebraically or exponentially depending on the rate of growth of g. This result improves and includes earlier decay results established by the authors.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We establish the blow-up of solutions to the Kirchhoff equation of q-Laplacian type with a nonlinear dissipative term $(|u_{t}|^{l-2} u_{t})_{t} - M(||A^{1/2}u||²₂)Au + |u_{t}|^{β} u_{t} = |u|^{p} u$, x ∈ Ω, t > 0.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.