Operator equations at resonance with unbounded nonlinearities

Bogdan Przeradzki

Download PDF - Operator equations at resonance with unbounded nonlinearities, Opens in new tab

ArticleOriginal scientific text

Title

ENG

POL

Operator equations at resonance with unbounded nonlinearities

Authors ¹

Affiliations

Institute of Mathematics, Łódź University

Abstract

ENG

POL

The existence of solutions of the equation Lx = Nx, where L is a Fredliolm linear operator of index zero and N is a nonlinear continuous map, is established. N is sublinear Landesman-Lazer ones. The results are applied to boundary value problems with nonlinearities also involving derivatives. The resonance can be multidimensional.

Udowodnione jest istnienie rozwiązań równań nieliniowych postaci Lx = N(x), gdzie L jest operatorem liniowym indeksu 0, a N odwzorowaniem nieliniowym ciągłym subliniowym lub o wzroście liniowym. Zakładane są warunki uogólniające warunki Landesmana-Lazera. Rezultaty abstrakcyjne zastosowano do problemów brzegowych, w których część nieliniowa zależy także od pochodnych, a rezonans może być wielowymiarowy.