PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2000 | 139 | 1 | 1-7
Tytuł artykułu

Régularité Besov-Orlicz du temps local Brownien

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
FR EN
Abstrakty
EN
Let $(B_t, t ∈[0,1] )$ be a linear Brownian motion starting from 0 and denote by $(L_t(x), t ≥ 0, x ∈ ℝ)$ its local time. We prove that the spatial trajectories of the Brownian local time have the same Besov-Orlicz regularity as the Brownian motion itself (i.e. for all t>0, a.s. the function $ x → L_t(x) $ belongs to the Besov-Orlicz space $B^{1/2}_{M_2,∞}$ with $M_2(x)= e^{|x|^2}-1$). Our result is optimal.
Słowa kluczowe
Czasopismo
Rocznik
Tom
139
Numer
1
Strony
1-7
Opis fizyczny
Daty
wydano
1998-03-13
otrzymano
1997-03-25
poprawiono
1997-09-29
Twórcy
autor
  • Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, UMR 7599, Case 188, Université Pierre et Marie Curie, 4, Place Jussieu, F-75252 Paris Cedex 05, France, hu@ccr.jussieu.fr
  • Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, UMR 7599, Case 188, Université Pierre et Marie Curie, 4, Place Jussieu, F-75252 Paris Cedex 05, France, mellouk@proba.jussieu.fr
Bibliografia
  • [1] P. Biane et M. Yor, Sur la loi des temps locaux Browniens pris en un temps exponentiel, dans : Séminaire de Probabilités XXII, Lecture Notes in Math. 1321, Springer, 1988, 454-466.
  • [2] B. Boufoussi, Espaces de Besov: Caractérisations et applications, Thèse de l'Université Henri-Poincaré Nancy-I, 1994.
  • [3] B. Boufoussi, Régularité du temps local Brownien dans les espaces de Besov-Orlicz, Studia Math. 118 (1996), 145-156.
  • [4] B. Boufoussi et B. Roynette, Le temps local Brownien appartient presque sûrement à l'espace de Besov $B^{1/2}_p,∞ $, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 316 (1993), 843-848.
  • [5] C Z. Ciesielski, Orlicz spaces, spline systems, and Brownian motion, Constr. Approx. 9 (1993), 191-222.
  • [6] Z. Ciesielski, G. Kerkyacharian et B. Roynette, Quelques espaces fonctionnels associés à des processus gaussiens, Studia Math. 107 (1993), 171-204.
  • [7] R. A. DeVore and G. G. Lorentz, Constructive Approximation, Springer, 1993.
  • [8] P J. Peetre, New Thoughts on Besov spaces, Duke Univ. Math. Ser. I, 1976.
  • [9] D. Ray, Sojourn times of diffusion processes, Illinois J. Math. 7 (1963), 615-630.
  • [10] D. Revuz and M. Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, 2nd ed., Springer, 1994.
  • [11] R B. Roynette, Mouvement Brownien et espaces Besov, Stochast. Stochast. Rep. 43 (1993), 221-260.
  • [12] T H. Trotter, A property of Brownian motion paths, Illinois J. Math. 2 (1958), 425-433.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-smv139i1p1bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.