PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Czasopismo
2003 | 159 | 3 | 373-390
Tytuł artykułu

Interpolation theorem for the p-harmonic transform

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We establish an interpolation theorem for a class of nonlinear operators in the Lebesgue spaces $ℒ^{s}(ℝⁿ)$ arising naturally in the study of elliptic PDEs. The prototype of those PDEs is the second order p-harmonic equation $div|∇u|^{p-2∇} u = div 𝔣$. In this example the p-harmonic transform is essentially inverse to $div(|∇|^{p-2}∇)$. To every vector field $𝔣 ∈ ℒ^{q}(ℝⁿ,ℝⁿ)$ our operator $ℋ_{p}$ assigns the gradient of the solution, $ℋ_{p}𝔣 = ∇u ∈ ℒ^{p}(ℝⁿ,ℝⁿ)$. The core of the matter is that we go beyond the natural domain of definition of this operator. Because of nonlinearity our arguments require substantial innovations as compared with the classical interpolation theory of Riesz, Thorin and Marcinkiewicz. The subject is largely motivated by recent developments in geometric function theory.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Dipartimento di Matematica, e Applicazioni "R. Caccioppoli", Complesso Universitario Monte S. Angelo, 80126, Napoli, Italy
  • Department of Mathematics, Syracuse University, Syracuse, NY 13244, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-sm159-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.