PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2001 | 89 | 2 | 159-167
Tytuł artykułu

Sur la somme des quotients partiels du développement en fraction continue

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
FR EN
Abstrakty
EN
Let [0;a₁(x),a₂(x),…] be the regular continued fraction expansion of an irrational x ∈ [0,1]. We prove mainly that, for α > 0, β ≥ 0 and for almost all x ∈ [0,1],
$lim_{n→∞} (aⁿ₁(x) + … + aⁿₙ(x))/nlogn = α/log2$ if α < 1 and β ≥ 0,
$lim_{n→∞} (aⁿ₁(x) + … + aⁿₙ(x))/nlogn = 1/log2$ if α = 1 and β < 1,
and, if α > 1 or α = 1 and β >1,
$lim inf_{n→∞} (aⁿ₁(x) + … + aⁿₙ(x))/nlogn = 1/log2$,
$lim sup_{n→∞} (aⁿ₁(x) + … + aⁿₙ(x))/nlogn = ∞$,
where $aⁿ_{i}(x) = a_{i}(x)$ if $a_{i}(x) ≤ n^{α}log^{β}n$ and $aⁿ_{i}(x) = 0$ otherwise, for all i ∈ {1,…,n}.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
89
Numer
2
Strony
159-167
Opis fizyczny
Daty
wydano
2001
Twórcy
autor
  • Faculté des Sciences, et Techniques de St. Jerôme, Service de Mathématiques, Case 322, Avenue Escadrille Normandie-Niemen, 13397 Marseille Cedex 20, France
autor
  • Centre de Mathématiques et Informatique, de l'Université de Provence, 39, rue Joliot Curie, 13453 Marseille Cedex 13, France
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm89-2-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.