PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2001 | 88 | 1 | 57-73
Tytuł artykułu

Multipliers of the Hardy space H¹ and power bounded operators

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study the space of functions φ: ℕ → ℂ such that there is a Hilbert space H, a power bounded operator T in B(H) and vectors ξ, η in H such that φ(n) = ⟨Tⁿξ,η⟩. This implies that the matrix $(φ(i+j))_{i,j≥0}$ is a Schur multiplier of B(ℓ₂) or equivalently is in the space (ℓ₁ ⊗̌ ℓ₁)*. We show that the converse does not hold, which answers a question raised by Peller [Pe]. Our approach makes use of a new class of Fourier multipliers of H¹ which we call "shift-bounded". We show that there is a φ which is a "completely bounded" multiplier of H¹, or equivalently for which $(φ(i+j))_{i,j≥0}$ is a bounded Schur multiplier of B(ℓ₂), but which is not shift-bounded on H¹. We also give a characterization of "completely shift-bounded" multipliers on H¹.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
88
Numer
1
Strony
57-73
Opis fizyczny
Daty
wydano
2001
Twórcy
  • Texas A&M University, College Station, TX 77843, U.S.A.
  • Equipe d'Analyse, Université Paris VI, Case 186, 75252 Paris Cedex 05, France
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm88-1-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.