PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2005 | 53 | 1 | 111-119
Tytuł artykułu

A Non-standard Version of the Borsuk-Ulam Theorem

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
E. Pannwitz showed in 1952 that for any n ≥ 2, there exist continuous maps φ:Sⁿ→ Sⁿ and f:Sⁿ→ ℝ² such that f(x) ≠ f(φ(x)) for any x∈ Sⁿ. We prove that, under certain conditions, given continuous maps ψ,φ:X→ X and f:X→ ℝ², although the existence of a point x∈ X such that f(ψ(x)) = f(φ(x)) cannot always be assured, it is possible to establish an interesting relation between the points f(φ ψ(x)), f(φ²(x)) and f(ψ²(x)) when f(φ(x)) ≠ f(ψ(x)) for any x∈ X, and a non-standard version of the Borsuk-Ulam theorem is obtained.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Departamento de Matemática-ICMC, Universidade de São Paulo, Caixa Postal 668, 13560-970, São Carlos SP, Brazil
  • Departamento de Matemática-ICMC, Universidade de São Paulo, Caixa Postal 668, 13560-970, São Carlos SP, Brazil
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ba53-1-10
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.