PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2004 | 83 | 3 | 243-255
Tytuł artykułu

Stability of the Cauchy functional equation in quasi-Banach spaces

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X be a quasi-Banach space. We prove that there exists K > 0 such that for every function w:ℝ → X satisfying
||w(s+t)-w(s)-w(t)|| ≤ ε(|s|+|t|) for s,t ∈ ℝ,
there exists a unique additive function a:ℝ → X such that a(1)=0 and
||w(s)-a(s)-sθ(log₂|s|)|| ≤ Kε|s| for s ∈ ℝ,
where θ: ℝ → X is defined by $θ(k):= w(2^k)/2^k$ for k ∈ ℤ and extended in a piecewise linear way over the rest of ℝ.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Institute of Mathematics, Jagiellonian University, Reymonta 4, 30-059 Kraków, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-ap83-3-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.