ArticleOriginal scientific text
Title
Une fonction β-lipschitzienne qui n'est pas une perturbation compacted'une fonction dissipative
Authors 1
Affiliations
- Mathematisches Institut IIi, Universität Karlsruhe, 76128 Karlsruhe, Allemagne
Abstract
Résumé. On présente une fonction continue f: c₀ → c₀ qui satisfait à une condition lipschitzienne par rapport à la mesure de non-compacité de Hausdorff (ou Kuratowski), mais telle que f n'est pas la somme d'une fonction dissipative et d'une fonction compacte. Cet exemple attache de l'importance au théorème d'existence de Sabina Schmidt (1989) pour des équations différentielles dans les espaces de Banach.
Keywords
ordinary differential equations in Banach spaces, existence, measures of noncompactness, dissipative operators
Bibliography
- A. N. Godunov, Peano's theorem in Banach spaces, Functional Anal. Appl. 9 (1975), 53-55.
- R. H. Martin, Jr., A global existence theorem for autonomous differential equations in a Banach space, Proc. Amer. Math. Soc. 26 (1970), 307-314.
- S. Schmidt, Existenzsätze für gewöhnliche Differentialgleichungen in Banachräumen, thèse, Karlsruhe, 1989; aussi paru dans Funkcial. Ekvac. 35 (1992), 199-222.
- S. Szufla, Some remarks on ordinary differential equations in Banach spaces, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys. 16 (1968), 795-800.
- R. Uhl, Beiträge zur Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen in Banachräumen, thèse, Karlsruhe, 1993.
- P. Volkmann, Ein Existenzsatz für gewöhnliche Differentialgleichungen in Banachräumen, Proc. Amer. Math. Soc. 80 (1980), 297-300.
Pages:
189-193
Main language of publication
French
Received
1994-04-11
Published
1995
Exact and natural sciences