Une fonction β-lipschitzienne qui n'est pas une perturbation compacted'une fonction dissipative

• Autorzy: Roland Uhl
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

FR

Résumé. On présente une fonction continue f: c₀ → c₀ qui satisfait à une condition lipschitzienne par rapport à la mesure de non-compacité de Hausdorff (ou Kuratowski), mais telle que f n'est pas la somme d'une fonction dissipative et d'une fonction compacte. Cet exemple attache de l'importance au théorème d'existence de Sabina Schmidt (1989) pour des équations différentielles dans les espaces de Banach.

Słowa kluczowe

EN

ordinary differential equations in Banach spaces; existence; measures of noncompactness; dissipative operators

Kategorie tematyczne

• 47H09: Contraction-type mappings, nonexpansive mappings, A -proper mappings, etc.
• 47H06: Accretive operators, dissipative operators, etc.
• 34G20: Nonlinear equations

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Annales Polonici Mathematici
• Rocznik: 1995
• Tom: 61
• Numer: 2
• Strony: 189-193

Daty

wydano

1995

otrzymano

1994-04-11

Twórcy

autor

Roland Uhl

• Mathematisches Institut IIi, Universität Karlsruhe, 76128 Karlsruhe, Allemagne

Bibliografia

• [1] A. N. Godunov, Peano's theorem in Banach spaces, Functional Anal. Appl. 9 (1975), 53-55.
• [2] R. H. Martin, Jr., A global existence theorem for autonomous differential equations in a Banach space, Proc. Amer. Math. Soc. 26 (1970), 307-314.
• [3] S. Schmidt, Existenzsätze für gewöhnliche Differentialgleichungen in Banachräumen, thèse, Karlsruhe, 1989; aussi paru dans Funkcial. Ekvac. 35 (1992), 199-222.
• [4] S. Szufla, Some remarks on ordinary differential equations in Banach spaces, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys. 16 (1968), 795-800.
• [5] R. Uhl, Beiträge zur Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen in Banachräumen, thèse, Karlsruhe, 1993.
• [6] P. Volkmann, Ein Existenzsatz für gewöhnliche Differentialgleichungen in Banachräumen, Proc. Amer. Math. Soc. 80 (1980), 297-300.