Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Cover of the book
Tytuł książki

Borsuk-Ulam Sätze und Abbildungen mit kompakten Iterierten

Autorzy

H. Steinlein

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 177 wydano: 1980

Zawartość

Pełne teksty:
rm177_01.pdf

Warianty tytułu

Abstrakty

EN
INHALTSVERZEICHNIS

Einleitung....................................................................................................................................................5

1. Ein Überblick Über verwendete Bezeichnungen, Begriffe und Resultate...............................................10
 1. Einige allgemeine Bezeichnungen........................................................................................................10
 2. Tietzescher Ergänzungssatz, Sardsches Lemma und Glättungssatz....................................................12
 3. Der Leray-Schaudersche Abbildungsgrad...........................................................................................12
 4. (mod p)-Sätze in der asymptotischen Fixpunkttheorie..........................................................................21

II. Fixpunktmengen von Iterierten stetiger Abbildungen.............................................................................25
 1. Charakterisierungen............................................................................................................................27
 2. Stabilität der Zahlen s(f, p, M)..............................................................................................................40
 3. Verallgemeinerungen der Satze von Borsuk-Ljusternik-Schnirelmann und Borsuk-Ulam.....................48

III. Approximationssätze.............................................................................................................................57

IV. Eine Anwendung der Approximationssätze in der asymptotischen Fixpunkttheorie..............................94

Bezeichnungen.......................................................................................................................................107

Literatur...................................................................................................................................................110

Słowa kluczowe

Tematy

Wydawca

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

Miejsce publikacji

Warszawa

Copyright

Seria

Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 177

Liczba stron

113

Liczba rozdzia³ów

Opis fizyczny

Dissertationes Mathematicae, Tom CLXXVII

Daty

wydano
1980

Twórcy

autor
H. Steinlein

Bibliografia

  • [1] M. Altman, A fixed point theorem in Banach space. Bull. Acad. Polon. Sci. 5 (1957), S. 89-92.
  • [2] H. Amann, S. A. Weiss, On the uniqueness of the topological degree, Math. Z. 130 (1973), S. 39-54.
  • [3] R. F. Arens, J. Eells, Jr., On embedding uniform and topological spaces, Pacific J. Math. 6 (1956), S. 397-403.
  • [4] G. D. Birkhoff, O. D. Kellogg, Invariant points in junction spare, Trans. Amer. Math. Soc. 23 (1922), S. 96-115.
  • [5] P. Bohl, Über die Bewegimg eines mechanischen Systems in der Nahe einer Gleichgewichtslage. J. Reine Angew. Math. 127 (1904), S. 179-276.
  • [6] K. Borsuk, Drei Sätze Über die n-dimensionale euklidische Sphäre, Fund. Math. 20 (1933), S. 177-190.
  • [7] K. Borsuk, Theory of shape, Monografie Matematyczne, Band 59, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1975.
  • [8] L. E. J. Brouwer, Über Abbildung von Mannigfaltigkeiten, Math. Ann. 71 (1912), S. 97-115.
  • [9] F. E. Browder, On a generalization of the Schauder fixed point theorem, Duke Math. J. 26 (1959), S. 291-303.
  • [10] F. E. Browder, Nonexpansive nonlinear operators in a Banach space, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 54 (1965), S. 1041-1044.
  • [11] F. E. Browder, Another generalization of the Schauder fixed point theorem, Duke Math. J. 32 (1965), S. 399-406.
  • [12] F. E. Browder, A further generalization of the Schauder fixed point theorem, ibid. 32 (1965), S. 575-578.
  • [13] F. E. Browder, Asymptotic fixed point theorems, Math. Ann. 185 (1970), S. 38-60.
  • [14] S.-N. Chow, Existence of periodic solutions of autonomous functional differential equations, J. Differential Equations 15 (1974), S. 350-378.
  • [15] F. Cohen, J. E. Connett, A coincidence theorem related to the Borsuk-Ulam theorem, Proc. Amer. Math. Soc. 44 (1974), S. 218-220.
  • [16] F, Cohen, E. L. Lusk, Coincidence point results for spaces with free $Z_p$-actions, ibid, 49 (1975), S. 245-252.
  • [17] J. Cronin, Fixed points and topological degree in nonlinear analysis, Mathematical Surveys 11, American Mathematical Society, Providence, R.I. 1964.
  • [18] G. Darbo, Pumi uniti in trasjbrmazioni a codominio non compatto. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 24 (1955), S. 84-92.
  • [19] K. Deimling, Nichtlineare Gleichungen und Abbildungsgrade. Hochschultext, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1974.
  • [20] P. Dierolf, Korrespondenzen und ihre topologischen Eigenschaften, Überblicke Math. 6 (1973), S. 51-112.
  • [21] A. Dold, Fixed point index and fixed point theorem for Euclidean neitiltborhood retracts. Topology 4 (1965), S. 1-8.
  • [22] J. Dugundji, An extension of Hetze's theorem. Pacific J. Math. 1 (1951), S. 353-367.
  • [23] N. Dunford, J. T. Schwartz, Linear operators, I, Interscience Publishers, Inc., New York 1958.
  • [24] S. Eilenberg, D. Montgomery, Fixed point theorems for multi-valued transformations, Amer. J. Math. 68 (1946), S. 214-222.
  • [25] G. Eisenack, C. Fenske, Fixpunkttheorie, Bibliographisches Institut, Mannheim-Wien-Zürich 1978.
  • [26] K. Fan, Fixed point and minimax theorems in locally convex topological linear spaces, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 38 (1952), S. 121-126.
  • [27] M. Furi, A. Vignoli, On a-nonexpansive mappings and fixed points, Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 48 (1970), S. 195-198.
  • [28] A. Granas, The Leray-Schauder index and the fixed point theory for arbitrary ANRs, Bull. Soc. Math. France 100 (1972), S. 209-228.
  • [29] W. H, Greub, Linear algebra, 3rd ed., Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1967.
  • [30] A. Halanay, Asymptotische Stabilität und kleine Störungen periodischer Systeme von Differentialgleichungen mit retardiertem Argument, Uspehi Mat. Nauk 17, 1 (103) (1962), S. 231-233 [Russisch].
  • [31] E. Heinz, An elementary analytic theory of the degree of mapping in n-dimensional space, J. Math. Mech. 8 (1959), S. 231-247.
  • [32] M. Hukuhara, Sur l'existence des points invariants d'une transformation dans l'espace fonctionnel, Japan. J. Math. 20 (1950), S. 1-4.
  • [33] G. S. Jones, The existence of periodic solutions off'(x) = — af(x— 1){ 1 +/(x)}, J. Math. Anal. Appl. 5 (1962), S. 435-450.
  • [34] G. S. Jones, Periodic motions in Banach space and applications to functional-differential equations, Contributions to Differential Equations 3 (1964), S. 75-106.
  • [35] S. Kakutani, A generalization of Brouwer's fixed point theorem, Duke Math. J. 8 (1941), S. 457-459.
  • [36] S. Kakutani, Topological properties of the unit sphere of a Hilbert space, Proc. Imp. Acad. Tokyo 19 11943), S. 269-271.
  • [37] V. L. Klee, Leruy-Schauder theory without local convexity, Math. Ann. 141 (1960), S. 286-296.
  • [38] B. Knaster, C. Kuratowski, S. Mazurkiewicz, Ein Beweis des Fixpunktsatzes für n-dimensionale Simplexe, Fund. Math. 14 (1929), S. 132-137.
  • [39] M. A. Krasnosel'skiĭ, Über spezielle Überdeckungen der endlichdimensionalen Sphäre, Doklady Akad. Nauk SSSR 103 (1955), S. 961-964 [Russisch].
  • [40] M. A. Krasnosel'skiĭ Zwei Bemerkungen Uber die Methode der sukzessiven Approximationen, Uspehi Mat. Nauk 10, 1 (63) (1955), S. 123-127 [Russisch].
  • [41] M. A. Krasnosel'skiĭ The operator of translation along the trajectories of differential equations, Translations of Mathematical Monographs, Band 19, American Mathematical Society, Providence, R. I. 1968.
  • [42] C. Kuratowski, Sur les espaces complets, Fund. Math. 15 (1930), S. 301-309.
  • [43] J. Leray, J. Schauder, Topologie et équations fonctionnelles, Ann. Sci. École Norm. Sup. 51 (1934), S. 45-78.
  • [44] L. Lusternik, L. Schnirelmann, Méthodes topologiques dans les problèmes variationnels, Actualités scientifiques et industrielles 188, Hermann et Cie., Paris 1934.
  • [45] J. Mayer, Algebraic topology. Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs 1972.
  • [46] H. J. Mukholm, Borsuk-Ulam type theorems for proper $Z_p$-actions on (mod p homology) n-spheres. Math. Scand. 24 (1969), S. 167-185.
  • [47] M. Nagumo, Degree of mapping in convex linear topological spaces, Amer. J. Math. 73 (1951), S. 497 511.
  • [48] R. D. Nussbaum, Asymptotic fixed point theorems for local condensing maps, Math. Ann. 191 (1971), S. 181-195.
  • [49] R. D. Nussbaum, Some asymptotic fixed point theorems. Trans. Amer. Math. Soc. 171 (1972), S. 349-375.
  • [50] R. D. Nussbaum, Periodic solutions of some nonlinear autonomous functional differential equations, Ann. Mat. Pura Appl. (4) 101 (1974), S. 263-306.
  • [51] R. D. Nussbaum, Periodic solutions of some nonlinear, autonomous functional differential equations, II, J. Differential Equations 14 (1973), S, 360-394.
  • [52] H. O. Peitgen, On the Lefschetz number for Iterates of continuous mappings, Proc. Amer. Math. Soc. 54 (1976), S. 441^44.
  • [53] H. O. Peitgen, Some applications of the fixed point index in asymptotic fixed point theory, Proc. Seminar on Fixed Point Theory (Dalhousie University, Halifax 1975), Academic Press, Inc., New York 1976, S. 137-148.
  • [54] W. V, Petryshyn, Fixed point theorems for various classes of 1-set-contractive and I-ball-contractive mappings in Banach spaces, Trans, Amer. Math, Soc, 182 (1973), S. 323-352.
  • [55] H. Poincaré, Sur les courbes définies par les équations différentielles, J. Math. Pures Appl. (4) 2 (1886), S. 151-217, Nachdruck in: Oeuvres de Henri Poincaré, Band 1, Gauthiers-Villars, Paris 1951, S. 167-222.
  • [56] E. Rothe, Zur Theorie der topologischen Ordnung und der Vektorfelder in Banachschen Räumen, Compositio Math. 5 (1938), S. 177-197.
  • [57] B. N. Sadovskiǐ, A fixed-point principle. Functional. Anal, i Prilozen. I (1967), S. 74-76 [Russisch], englische Übersetzung in: Functional. Anal. Appl. 1 (1967), S. 151-153.
  • [58] A. Sard, The measure of the critical values of differentiable maps. Bull. Amer. Math. Soc. 48 (1942), S. 883-890.
  • [59] J. Schauder, Der Fixpunktsatz in Funktionalräumen, Studia Math. 2 (1930), S. 171-180.
  • [60] H. Schubert, Topologie, 2. Auflage, В. G. Teubner, Stuttgart 1969.
  • [61] D. R. Smart, Fixed point theorems, Cambridge Tracts in Mathematics 66, Cambridge University Press, 1974.
  • [62] E. H. Spanier, Algebraic topology, McGraw-Hill Book Co., New York-Toronto-London 1966.
  • [63] H. Steinlein, Zur Existenz von Fixpunkten bei Abbildungen mil vollstetigen Iterierten, Dissertation, Universität München, 1970.
  • [64] H. Steinlein, Ein Satz Über den Leray-Schauderschen Abbildungsgrad, Math. Z. 126 (1972), S. 176-208.
  • [65] H. Steinlein, Über die verallgemeinerten Fixpunktindizes von Iterierten verdichtender Abbildungen, Manuscripta Math. 8 (1973), S. 251-266.
  • [66] H. Steinlein, An approximation method in asymptotic fixed point theory, Math. Ann. 211 (1974), S. 199-218.
  • [67] H. Steinlein, A new proof of the (mod p)-theorem in asymptotic fixed point theory, Proc. Conf. on Problems in Nonlinear Functional Analysis, Bonn 1974, Berichte Ges. Math. Datenverarbeitung, Bonn, 103 (1975), S. 29-42.
  • [68] A. S. Švarc, Einige Abschätzungen des Geschlechtes eines topologischen Raumes im Sinne von Krasnoselskiĭ Uspehi Mat. Nauk 12, 4 (76) (1957), S. 209-214 [Russisch],
  • [69] A. S. Svarc, The genus of a fiber space, I, II, Trudy Moskov. Mat. Obšč. 10 (1961), S. 217-272, II (1962), S. 99-126 [Russisch], englische Übersetzung in: Amer, Math. Soc. Transl., Ser. II. 55 (1966), S. 49-140.
  • [70] R. M. Switzer, Algebraic topology-homotopy and homology, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1975.
  • [71] H. Tietze, Über Funktionen, die auf einer abgeschlossenen Menge stetig sind, J. Reine Angew. Math. 145 (1915), S. 9-14.
  • [72] A. Tychonoff, Ein Fixpunktsatz, Math. Ann. 111 (1935), S. 767-776.
  • [73] H-O. Walther, Existence of a non-constant periodic solution of a non-linear autonomous functional differential equation representing the growth of a single species population. J. Math. Biol. 1 (1975), S. 227-240.
  • [74] P. P. Zabreĭko, M. A. Krasnoselskiĭ, Iterations of operators and fixed points, Doklady Akad. Nauk SSSR 196 (1971), S. 1006-1009 [Russisch], englische Übersetzung in: Soviet Math. Dokl. 12 (1971), S. 294-298

Języki publikacji

EN

Uwagi

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.zamlynska-e1c5bdd6-1a8f-43d1-8e09-825e6807e1e4

Identyfikatory

ISBN
83-01-01113-0
ISSN
0012-3862

Kolekcja

DML-PL
Zawartość książki

rozwiń roczniki

JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.