Prime counting function π

• Autorzy: Jan Górowski , Adam Łomnicki
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

The aim of this paper is to derive new explicit formulas for thefunction π, where π(x) denotes the number of primes not exceeding x. Some justifications and generalisations of the formulas obtained by Willans (1964),Minac (1991) and Kaddoura and Abdul-Nabi (2012) are also obtained.

Słowa kluczowe

PL

prime number; prime counting function; congruence

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego
• Czasopismo: Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
• Rocznik: 2013
• Tom: 5
• Strony: 71-76

Daty

wydano

2017-07-05

Twórcy

autor

Jan Górowski

autor

Adam Łomnicki

Bibliografia

• Górowski, J., Łomnicki, A.: 2013, Around the Wilson’s theorem, Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia V, 51-56.
• Kaddoura, J., Abdul-Nabi, S.: 2012, On formula to compute primes and the n th prime, Applied Math. Sciences 6(76), 3751-3757.
• Lagarias, J. C., Miller, V. S., Odlyzko, A. M.: 1985, Computing π(x): the Meissel-Lehmer method, Math. Comp. 44(170), 537-560.
• Oliveira e Silva, T.: 2006, Computing π(x): the combinatorial method, Revista do Detua 4(6), 759-768.
• Ribenboim, P.: 1991, The little book of big primes, Springer Verlag, New York.
• Sierpiński, W.: 1962, Co wiemy a czego nie wiemy o liczbach pierwszych, PZWS, Warszawa.
• Willans, C. P.: 1964, On formulae for the n-th prime, Math. Gaz. 48, 413-415.