O średniej arytmetycznej i medianie

• Autorzy: Ryszard Zieliński
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

PL

Mierząc pewną wielkość μ (długość, ciężar, temperaturę...) otrzymujemywynik X, zwykle różniący się od μ o pewną wielkość losową (błąd losowy) ε. Rozkład F prawdopodobieństwa błędu losowego ε czasami jest znany, a czasami wiemy o nim tylko to, że jest jakimś rozkładem z ustalonej rodziny rozkładów F (np. rozkładem normalnym o średniej zero i nieznanym odchyleniu standardowym σ, albo jakimś rozkładem o cią-głej dystrybuancie). Jeżeli rozkład F ma duży rozrzut, dokładność pomiaru może być niezadowalająca. Dobrze znanym i powszechnie stosowanym lekarstwem jest wielokrotne powtórzenie pomiaru i uśrednienie otrzymanych wyników. Okazuje się, że powszechniestosowana średnia arytmetyczna może okazać się wysoce zawodna. Chociaż w bardziej abstrakcyjnym ujęciu rozważany w artykule problem polega na estymacji parametru położenia μ w modelu statystycznym z rodziną rozkładów {Fμ : Fμ(x) =F(x−μ)}, w artykule trzymam się terminologii „pomiar-błąd pomiaru”. W ogólniejszym sformułowaniu mówisię o problemie estymacji średniej wartości cechy w danej populacji, ale przejście na tę terminologię nie nastręcza żadnych trudności.Słowa kluczowe. Pomiar, średnia arytmetyczna, mediana, estymacja, parametr położenia, rozrzut.

• Wydawca: Polish Mathematical Society
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2010
• Tom: 38
• Numer: 1

Daty

wydano

2010

online

2012-02-06

Twórcy

autor

Ryszard Zieliński

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v38i1.257