Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Czasopismo

2014 | 12 | 9 | 1337-1348

Tytuł artykułu

Epsilon Nielsen coincidence theory

Autorzy

Treść / Zawartość

Warianty tytułu

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
We construct an epsilon coincidence theory which generalizes, in some aspect, the epsilon fixed point theory proposed by Robert Brown in 2006. Given two maps f, g: X → Y from a well-behaved topological space into a metric space, we define µ ∈(f, g) to be the minimum number of coincidence points of any maps f 1 and g 1 such that f 1 is ∈ 1-homotopic to f, g 1 is ∈ 2-homotopic to g and ∈ 1 + ∈ 2 < ∈. We prove that if Y is a closed Riemannian manifold, then it is possible to attain µ ∈(f, g) moving only one rather than both of the maps. In particular, if X = Y is a closed Riemannian manifold and idY is its identity map, then µ ∈(f, idY) is equal to the ∈-minimum fixed point number of f defined by Brown. If X and Y are orientable closed Riemannian manifolds of the same dimension, we define an ∈-Nielsen coincidence number N ∈(f, g) as a lower bound for µ ∈(f, g). Our constructions and main results lead to an epsilon root theory and we prove a Minimum Theorem in this special approach.

Wydawca

Czasopismo

Rocznik

Tom

12

Numer

9

Strony

1337-1348

Opis fizyczny

Daty

wydano
2014-09-01
online
2014-05-08

Twórcy

  • Universidade Federal de Uberlândia

Bibliografia

  • [1] Brooks R.B.S., On removing coincidences of two maps when only one, rather than both of them, may be deformed by a homotopy, Pacific J. Math., 1972, 40, 45–52 http://dx.doi.org/10.2140/pjm.1972.40.45
  • [2] Brown R.F., The Lefschetz Fixed Point Theorem, Scott, Foresman, Glenview-London, 1971
  • [3] Brown R.F., Epsilon Nielsen fixed point theory, Fixed Point Theory Appl., 2006, Special Issue, #29470
  • [4] do Carmo M.P., Riemannian Geometry, Math. Theory Appl., Birkhäuser, Boston, 1992
  • [5] Cotrim F.S., Homotopias Finitamente Fixadas e Pares de Homotopias Finitamente Coincidentes, M.Sc. thesis, Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2011
  • [6] Gonçalves D.L., Coincidence theory, In: Handbook of Topological Fixed Point Theory, Springer, Dordrecht, 2005, 3–42 http://dx.doi.org/10.1007/1-4020-3222-6_1
  • [7] Milnor J., Morse Theory, Ann. of Math. Stud., 51, Princeton University Press, Princeton, 1963
  • [8] Munkres J.R., Topology, 2nd ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 2000
  • [9] Vick J.W., Homology Theory, 2nd ed., Grad. Texts in Math., 145, Springer, New York, 1994 http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-0881-5

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.doi-10_2478_s11533-014-0412-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.