Evaluation of the convolution sums ∑_{al + bm = n}lσ(l)σ(m) withab≤ 9

• Autorzy: Yoon Kyung Park
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The generating functions of divisor functions are quasimodular forms of weight 2 and their products belong to a space of quasimodular forms of higher weight. In this article, we evaluate the convolution sums ∑al+bm=nlσ(l)σ(m) $$\begin{array}{} \displaystyle\sum\limits_{al+bm=n}\,l\sigma(l)\sigma(m) \end{array} $$ for all positive integers a, b and n with ab ≤ 9 and gcd(a, b) = 1.

Słowa kluczowe

EN

Divisor function; Convolution sum; Quasimodular form

Kategorie tematyczne

• 11A25: Arithmetic functions; related numbers; inversion formulas
• 11F20: Dedekind eta function, Dedekind sums
• 11F11: Holomorphic modular forms of integral weight

• Wydawca: De Gruyter Open
• Czasopismo: Open Mathematics
• Rocznik: 2017
• Tom: 15
• Numer: 1
• Strony: 1389-1399

Daty

wydano

2017-01-01

otrzymano

2017-08-02

zaakceptowano

2017-10-05

online

2017-12-05

Twórcy

autor

Yoon Kyung Park

• , , , ,

Identyfikatory

DOI

10.1515/math-2017-0116