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TABLE DES MATIÈRES

CHAPITRE I. ALGEBRE DES PROPOSITIONS

§ 1. L'équivalence des propositions................ 1
§ 2. L'implication................ 3
§ 3. Produit logique et somme logique................ 7
§ 4. Négation................ 11
§ 5. Fonctions propositionnelles................ 24
§ 6. Les quantificateurs................ 30

CHAPITRE II. ENSEMBLES, ÉLEMENTS, SOUS-ENSEMBLES

§ 7. Ensembles et leurs éléments................ 35
§ 8, Egalité et inégalité des ensembles................ 37
§ 9. Ensemble formé d'un seul élément................ 39
§ 10. L'ensemble vide................ 43
§ 11. Ensembles d'ensembles................ 45
§ 12. Sous-ensembles................ 54
§ 13. Le plus petit (le plus grand) ensemble à propriété donnée................ 59

CHAPITRE III. OPÉRATIONS ÉLÉMENTAIRES SUR LES ENSEMBLES

§ 14. Somme, produit et différence de deux ensembles................ 62
§ 15. Somme et produit d'un ensemble quelconque d'ensembles................ 65
§ 16. Propriétés des opérations élémentaires sur les ensembles................ 67
§ 17. Sommes disjointes................ 75
§ 18. Complémentaires des ensembles et leurs propriétés................ 86
§ 19. Parallélisme entre l'algèbre des propositions et l'algèbre des ensembles................ 88
§ 20. L'expression (A-B)+(B-A)................ 98
§ 21. Limites des suites d'ensembles................ 102
§ 22. Produit cartésien de deux ensembles................ 108

CHAPITRE IV. FONCTIONS. IMAGES D'ENSEMBLES. RELATIONS

§ 23. Fonctions; correspondances................ 112
§ 24. Propriétés des images................ 115
§ 25. Produit cartésien de plusieurs ensembles................ 130
§ 26. Relations définies dans un ensemble. Principe d'abstraction................ 133
§ 27. Théorèmes de Banach et de Cantor-Bernstein................ 141
§ 28. Correspondances multivoques................ 154
§ 29. La Topologie comme chapitre de la Théorie générale des ensembles................ 155
§ 30. Théoèrme de la diagonalé................ 159

CHAPITRE V. FAMILLES D'ENSEMBLES ET OPÉRATIONS SUR CES FAMILLES

§ 31. Familles d'ensembles. Familles d'ensembles établissant un ordre................ 161
§ 32. Anneaux et corps. Opérations s, d, et ρ................ 165
§ 33. Familles Φσ et Φδ et leurs propriétés................ 169
§ 34. Un théorème sur les anneaux d'ensembles................ 179
§ 35. Théorèmes sur la séparabilité des d'ensembles................ 181
§ 36. Opération (A) et ses propriétés................ 185
§ 37. Forme abstraite du Théorème de Souslin................ 190
§ 38. Le crible de Lusin................ 192
§ 39. Les opérations de Hausdorff................ 193

INDEX TERMINOLOGIQUE................ 199
AUTEURS CITÉS................ 202