Estimation of reduced Palm distributions by random methods for Cox processes with unknown probability law

• Autorzy: Emmanuelle Crétois
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let $N_i$, i ≥ 1, be i.i.d. observable Cox processes on [a,b] directed by random measures M_i. Assume that the probability law of the M_i is completely unknown. Random techniques are developed (we use data from the processes $N_1$,..., $N_n$ to construct a partition of [a,b] whose extremities are random) to estimate L(μ,g) = E(exp(-(N(g) - μ(g))) | N - μ ≥ 0).

Słowa kluczowe

EN

random partition; Cox processes; reduced Palm processes

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Applicationes Mathematicae
• Rocznik: 1995-1996
• Tom: 23
• Numer: 3
• Strony: 247-259

Daty

wydano

1995

otrzymano

1993-06-16

poprawiono

1994-04-20

Twórcy

autor

Emmanuelle Crétois

• Laboratoire de Modélisation et Calcul/I.M.A.G., Tour Irma, 51, Rue des Mathématiques, B.P. 53, 38041 Grenoble Cedex, France

Bibliografia

• [1] S. Abou-Jaoude, Convergence $L_1$ et $L_∞$ de certains estimateurs d'une densité de probabilité, thèse de doctorat d'état, Université Pierre et Marie Curie, 1979.
• [2] E. Crétois, Estimation de la densité moyenne d'un processus ponctuel de Poisson par des méthodes aléatoires, Congrès des XXIVèmes Journées de Statistique de Bruxelles, Mai 1992.
• [3] O. Kallenberg, Random Measures, 3rd ed., Akademie-Verlag, Berlin, and Academic Press, London.
• [4] A. F. Karr, State estimation for Cox processes with unknown probability law, Stochastic Process. Appl. 20 (1985), 115-131.
• [5] A. F. Karr, Point Processes and Their Statistical Inference, Marcel Dekker, New York, 1986.