Ondelettes et poids de Muckenhoupt

• Autorzy: Pierre Gilles Lemarié-Rieusset
• Języki publikacji: FR EN

Abstrakty

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We study, for a basis of Hölderian compactly supported wavelets, the boundedness and convergence of the associated projectors $P_j$ on the space $L^p(dμ)$ for some p in ]1,∞[ and some nonnegative Borel measure μ on ℝ. We show that the convergence properties are related to the $A_p$ criterion of Muckenhoupt.

Słowa kluczowe

EN

singular integrals; wavelets; weighted Lebesgue spaces

Kategorie tematyczne

• 42C15: General harmonic expansions, frames
• 42B20: Singular and oscillatory integrals (Calder\'on-Zygmund, etc.)

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 1994
• Tom: 108
• Numer: 2
• Strony: 127-147

Daty

wydano

1994

otrzymano

1992-03-03

poprawiono

1993-07-06

Twórcy

autor

Pierre Gilles Lemarié-Rieusset

• UA CNRS 757, Université de Paris-Sud, Mathématiques, Bâtiment 425, 91405 Orsay Cedex, France

Bibliografia

• [1] I. Daubechies, Orthonormal basis of compactly supported wavelets, Comm. Pure Appl. Math. 41 (1988), 909-996.
• [2] P. G. Lemarié, Fonctions à support compact dans les analyses multi-résolutions, Rev. Mat. Iberoamericana 7 (1991), 157-182.
• [3] P. G. Lemarié et G. Malgouyres, Support des fonctions de base dans une analyse multi-résolution, C. R. Acad. Sci. Paris 313 (1991), 377-380.
• [4] G. Malgouyres, Analyse multi-résolution sur l'intervalle: algorithmes rapides, preprint, Univ. Paris-XI, 1991.
• [5] S. Mallat, Multiresolution approximation and wavelet bases of L²(ℝ), Trans. Amer. Math. Soc. 315 (1989), 69-87.
• [6] Y. Meyer, Ondelettes et opérateurs, tome I, Hermann, Paris, 1990.
• [7] Y. Meyer, Ondelettes et opérateurs, tome II, Hermann, Paris, 1991.