Sur le principe de la condensation de singularités

• Autorzy: Stefan Banach , Hugo Steinhaus
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

FR

Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit {u_{pq}(x)} une suite double de fonctionnelles linéaires; si à tout p il correspond un x_p tel que l'on ait lim_{q → ∞} sup ||u_{pq}(x_p)|| = ∞, alors il existe un x (independant de p) remplissant toutes les relations lim_{q → ∞} sup ||u_{pq}(x)|| = ∞. Théorème: Soit {u_{pq}(x)} une suite double de fonctionnelles linéaires; si à tout p il correspond un x_p rendant divergente la suite simple {u_{pq}(x_p)}_{q → ∞}, alors il existe un x (indépendant de p) qui rend divergentes toutes les suites simples {u_{pq}(x)}_{q → ∞}.

Słowa kluczowe

PL

analiza funkcjonalna; przestrzeń Banacha; twierdzenie Banacha-Steinhausa; funkcjonał liniowy; funkcjonał ciągły

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 1927
• Tom: 9
• Numer: 1
• Strony: 50-61

Daty

wydano

1927

Twórcy

autor

Stefan Banach

• Léopol(Lwów), Pologne

autor

Hugo Steinhaus

• Léopol(Lwów), Pologne