Sur un problème de M. Menger

• Autorzy: Wacław Sierpiński
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

FR

Soit M un ensemble séparable d'un espace métrique. On dit que l'ensemble M jouit de la propriété E, si, quelle que soit la famille ℱ d'ensembles ouverts, telle que pour tout point p de M et tout nombre ϵ > 0 existe un ensemble de la famille ℱ de diamètre = ϵ, contenant p, on peut extraire de ℱ unse suite infinie d'ensembles ouverts dont la somme contient M et dont les diameters tensent vers zero. Le but de cette note est de prouver que si la puissance du continu est א_1, la repnse au problème suivante pose par monsieur Menger est negative. Problème: Un ensemble jouissant de la propriété E est - il nécessairement une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles compacts et fermés ?

Słowa kluczowe

PL

zbiór domknięty; przestrzeń metryczna; zbiór otwarty; zbiór F_{σ}; zbiór ośrodkowy; hipoteza continuum; zbiór zwarty

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 1926
• Tom: 8
• Numer: 1
• Strony: 223-224

Daty

wydano

1926

Twórcy

autor

Wacław Sierpiński

• Varsovie, Pologne