On the Lukacs property for free random variables

• Autorzy: Kamil Szpojankowski
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Lukacs property of the free Poisson distribution is studied. We prove that if free 𝕏 and 𝕐 are free Poisson distributed with suitable parameters, then 𝕏+𝕐 and $(𝕏+𝕐)^{-1/2}𝕏(𝕏+𝕐)^{-1/2}$ are free. As an auxiliary result we compute the joint cumulants of 𝕏 and $𝕏^{-1}$ for free Poisson distributed 𝕏. We also study the Lukacs property of the free Gamma distribution.

Kategorie tematyczne

• 62E10: Characterization and structure theory
• 46L54: Free probability and free operator algebras

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 2015
• Tom: 228
• Numer: 1
• Strony: 55-72

Daty

wydano

2015

Twórcy

autor

Kamil Szpojankowski

• Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych, Politechnika Warszawska, Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, Poland

Identyfikatory

DOI

10.4064/sm228-1-6