Poincaré inequality and Hajłasz-Sobolev spaces on nested fractals

• Autorzy: Katarzyna Pietruska-Pałuba , Andrzej Stós
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Given a nondegenerate harmonic structure, we prove a Poincaré-type inequality for functions in the domain of the Dirichlet form on nested fractals. We then study the Hajłasz-Sobolev spaces on nested fractals. In particular, we describe how the "weak"-type gradient on nested fractals relates to the upper gradient defined in the context of general metric spaces.

Kategorie tematyczne

• 31E05: Potential theory on metric spaces
• 46E35: Sobolev spaces and other spaces of ``smooth'' functions, embedding theorems, trace theorems
• 28A80: Fractals

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 2013
• Tom: 218
• Numer: 1
• Strony: 1-26

Daty

wydano

2013

Twórcy

autor

Katarzyna Pietruska-Pałuba

• Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland

autor

Andrzej Stós

• Clermont Université, Université Blaise Pascal, Laboratoire de Mathématiques, CNRS UMR 6620, BP 80026, 63171 Aubière, France

Identyfikatory

DOI

10.4064/sm218-1-1