Linear maps on Mₙ(ℂ) preserving the local spectral radius

• Autorzy: Abdellatif Bourhim , Vivien G. Miller
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let x₀ be a nonzero vector in ℂⁿ. We show that a linear map Φ: Mₙ(ℂ) → Mₙ(ℂ) preserves the local spectral radius at x₀ if and only if there is α ∈ ℂ of modulus one and an invertible matrix A ∈ Mₙ(ℂ) such that Ax₀ = x₀ and $Φ(T) = αATA^{-1}$ for all T ∈ Mₙ(ℂ).

Kategorie tematyczne

• 47B49: Transformers, preservers (operators on spaces of operators)
• 47A11: Local spectral properties
• 47A10: Spectrum, resolvent

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 2008
• Tom: 188
• Numer: 1
• Strony: 67-75

Daty

wydano

2008

Twórcy

autor

Abdellatif Bourhim

• Département de mathématiques et de statistique, Université Laval, Québec, Canada G1K 7P4

autor

Vivien G. Miller

• Department of Mathematics and Statistics, Mississippi State University, Mississippi State, MS 39762, U.S.A.

Identyfikatory

DOI

10.4064/sm188-1-4