An extension of Mazur's theorem on Gateaux differentiability to the class of strongly α (·)-paraconvex functions

• Autorzy: S. Rolewicz
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let (X,||·||) be a separable real Banach space. Let f be a real-valued strongly α(·)-paraconvex function defined on an open convex subset Ω ⊂ X, i.e. such that
$f(tx + (1-t)y) ≤ tf(x) + (1-t)f(y) + min[t,(1-t)]α(||x-y||)$.
Then there is a dense $G_{δ}$-set $A_{G} ⊂ Ω$ such that f is Gateaux differentiable at every point of $A_{G}$.

Kategorie tematyczne

• 46G05: Derivatives

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 2006
• Tom: 172
• Numer: 3
• Strony: 243-248

Daty

wydano

2006

Twórcy

autor

S. Rolewicz

• Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, P.O. Box 21, 00-956 Warszawa, Poland

Identyfikatory

DOI

10.4064/sm172-3-3