Estimates with global range for oscillatory integrals with concave phase

• Autorzy: Bjorn Gabriel Walther
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We consider the maximal function $||(S^{a}f)[x]||_{L^{∞}[-1,1]}$ where $(S^{a}f)(t)^{∧}(ξ) = e^{it|ξ|^a}f̂(ξ)$ and 0 < a < 1. We prove the global estimate
$||{S^{a}f}||_{L²(ℝ,L^{∞}[-1,1])} ≤ C||f||_{H^{s}(ℝ)}$, s > a/4,
with C independent of f. This is known to be almost sharp with respect to the Sobolev regularity s.

Kategorie tematyczne

• 42A45: Multipliers
• 42B25: Maximal functions, Littlewood-Paley theory
• 42B08: Summability

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Colloquium Mathematicum
• Rocznik: 2002
• Tom: 91
• Numer: 2
• Strony: 157-165

Daty

wydano

2002

Twórcy

autor

Bjorn Gabriel Walther

• Royal Institute of Technology, SE-100 44 Stockholm, Sweden
• Brown University, Providence, RI 02912-1917, U.S.A.

Identyfikatory

DOI

10.4064/cm91-2-1