Weak Type Inequality for the Square Function of a Nonnegative Submartingale

• Autorzy: Adam Osękowski
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let f be a nonnegative submartingale and S(f) denote its square function. We show that for any λ > 0,
$λℙ(S(f) ≥ λ) ≤ π/2 ∥f∥₁$,
and the constant π/2 is the best possible. The inequality is strict provided ∥f∥₁ ≠ 0.

Kategorie tematyczne

• 60G42: Martingales with discrete parameter
• 60G48: Generalizations of martingales

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2009
• Tom: 57
• Numer: 1
• Strony: 81-89

Daty

wydano

2009

Twórcy

autor

Adam Osękowski

• Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland

Identyfikatory

DOI

10.4064/ba57-1-9