A limit involving functions in $W^{1,p}_0(Ω)$

• Autorzy: Biagio Ricceri
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We point out the following fact: if Ω ⊂ $ℝ^n$ is a bounded open set, δ>0, and p>1, then $lim_{𝜀 → 0^+} inf_{𝑢 ∈ V_𝜀} ∫_Ω |∇𝑢(x)|^p dx=∞$, where $V_𝜀={𝑢 ∈ W^{1,p}_0(Ω): meas ({x ∈ Ω:|𝑢(x)|>δ})>𝜀}.$

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Colloquium Mathematicum
• Rocznik: 1999
• Tom: 82
• Numer: 2
• Strony: 219-222

Daty

wydano

1999

otrzymano

1999-06-21

Twórcy

autor

Biagio Ricceri

• Department of Mathematicsi, University of Catania, Viale A. Doria 6, 95125 Catania, Italy

Bibliografia

• [1] H. Brézis, Analyse fonctionnelle, Masson, 1983.
• [2] V. G. Maz'ja, Sobolev Spaces, Springer, 1985.