Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Czasopismo

1994 | 68 | 3 | 281-290

Tytuł artykułu

Minimum and maximum order of magnitude of the discrepancy of (nα)

Treść / Zawartość

Warianty tytułu

Języki publikacji

EN

Abstrakty

Słowa kluczowe

Czasopismo

Rocznik

Tom

68

Numer

3

Strony

281-290

Opis fizyczny

Daty

wydano
1994
otrzymano
1993-12-17

Twórcy

autor
  • Institut für Mathematik, Universität Wien, Strudlhofgasse 4, A-1090 Wien, Austria
  • Institut für Mathematik, Universität Wien, Strudlhofgasse 4, A-1090 Wien, Austria

Bibliografia

  • [1] C. Baxa, Die maximale Größ enordnung der Diskrepanz der Folge $(nα)_{n≥1}$, Dissertation, Universität Wien, 1993.
  • [2] C. Baxa, On the discrepancy of the sequence (nα), to appear.
  • [3] H. Behnke, Über die Verteilung von Irrationalitäten mod 1, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 1 (1922), 252-267.
  • [4] H. Behnke, Zur Theorie der diophantischen Approximationen I, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 3 (1924), 261-318.
  • [5] P. Bohl, Über ein in der Theorie der säkularen Störungen vorkommendes Problem, J. Reine Angew. Math. 135 (1909), 189-283.
  • [6] T. W. Cusick and M. E. Flahive, The Markoff and Lagrange Spectra, Math. Surveys Monographs 30, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island, 1989.
  • [7] Y. Dupain, Répartition et discrépance, Thèse, Université de Bordeaux I, 1978.
  • [8] Y. Dupain, Discrépance de la suite ({n((1+√5)/2)}), Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 29 (1979), 81-106.
  • [9] Y. Dupain and V. T. Sós, On the discrepancy of (nα) sequences, in: Topics in Classical Number Theory, Vol. 1, Colloq. Math. Soc. János Bolyai 34, G. Halász (ed.), North-Holland, Amsterdam, 1984, 355-387.
  • [10] G. H. Hardy and J. E. Littlewood, Some problems of Diophantine Approximation: The lattice points of a right-angled triangle II, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 1 (1922), 212-249.
  • [11] E. Hecke, Über analytische Funktionen und die Verteilung von Zahlen mod. Eins, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 1 (1922) 54-76.
  • [12] J. Lesca, Sur la répartition modulo 1 de la suite nα, Acta Arith. 20 (1972), 345-352.
  • [13] H. Niederreiter, Application of diophantine approximation to numerical integration, in: Diophantine Approximation and Its Applications, C. F. Osgood (ed.), Academic Press, New York, 1973, 129-199.
  • [14] A. Ostrowski, Bemerkungen zur Theorie der Diophantischen Approximationen, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 1 (1922), 77-98.
  • [15] L. Ramshaw, On the discrepancy of the sequence formed by the multiples of an irrational number, J. Number Theory 13 (1981), 138-175.
  • [16] W. M. Schmidt, Irregularities of distribution VII, Acta Arith. 21 (1972), 45-50.
  • [17] J. Schoißengeier, On the discrepancy of (nα), Acta Arith. 44 (1984), 241-279.
  • [18] J. Schoißengeier, On the discrepancy of (nα) II, J. Number Theory 24 (1986), 54-64.
  • [19] J. Schoißengeier, Abschätzungen für $∑_{n≤N}B₁(nα)$, Monatsh. Math. 102 (1986), 59-77.
  • [20] J. Schoißengeier, The discrepancy of $(nα)_{n≥1}$, Math. Ann. 296 (1993), 529-545.
  • [21] W. Sierpi/nski, Sur la valeur asymptotique d'une certaine somme, Bull. Int. Acad. Polon. Sci. (Cracovie) A (1910), 9-11.
  • [22] W. Sierpi/nski, On the asymptotic value of a certain sum, Rozprawy Akademii Umiej/etno/sci w Krakowie, Wydział mat. przyrod. 50 (1910), 1-10 (in Polish).
  • [23] V. T. Sós, On the theory of diophantine approximation II (inhomogeneous problems), Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 9 (1958), 229-241.
  • [24] V. T. Sós, On strong irregularities of the distribution of {nα} sequences, in: Studies in Pure Mathematics, P. Erdős (ed.), Birkhäuser, Boston, 1983, 685-700.
  • [25] H. Weyl, Über die Gibbs'sche Erscheinung und verwandte Konvergenzphänomene, Rend. Circ. Mat. Palermo 30 (1910), 377-407.
  • [26] H. Weyl, Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins, Math. Ann. 77 (1916), 313-352

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-aav68i3p281bwm
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.