Some variations and consequences of the Kummer-Mirimanoff congruences

• Autorzy: Takashi Agoh
• Języki publikacji: EN
• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Acta Arithmetica
• Rocznik: 1992
• Tom: 62
• Numer: 1
• Strony: 73-96

Daty

wydano

1992

otrzymano

1991-09-09

poprawiono

1991-10-08

Twórcy

autor

Takashi Agoh

• Department of Mathematics, Science University of Tokyo, Noda Chiba, 278 Japan

Bibliografia

• [1] T. Agoh, On the criteria of Wieferich and Mirimanoff, C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 8 (1986), 49-52.
• [2] T. Agoh, On Fermat's last theorem, C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 11 (1990), 11-15.
• [3] T. Agoh, On the Kummer-Mirimanoff congruences, Acta Arith. 55 (1990), 141-156.
• [4] G. Benneton, Sur le dernier théorème de Fermat, Ann. Sci. Univ. Besançon Math. 3 (1974), 15 pp.
• [5] R. Fueter, Kummers Kriterium zum letzten Theorem von Fermat, Math. Ann. 85 (1922), 11-20.
• [6] A. J. Granville, Diophantine equations with varying exponents (with special reference to Fermat's last theorem) , Ph.D. thesis, Queen's Univ., 1989, 206 pp.
• [7] E. E. Kummer, Einige Sätze über die aus den Wurzeln der Gleichung $α^λ = 1$ gebildeten complexen Zahlen, für den Fall, daß die Klassenanzahl durch λ theilbar ist, nebst Anwendung derselben auf einen weiteren Beweis des letzten Fermat'schen Lehrsatzes, Abhandl. Königl. Akad. Wiss. Berlin 1857, 41-74.
• [8] E. Lehmer, On congruences involving Bernoulli numbers and the quotients of Fermat and Wilson, Ann. of Math. 39 (1938), 350-360.
• [9] D. Mirimanoff, L'équation indéterminée $x^l + y^l + z^l = 0$ et le critérium de Kummer, J. Reine Angew. Math. 128 (1905), 45-68.
• [10] P. Ribenboim, 13 Lectures on Fermat's Last Theorem, Springer, New York 1979.
• [11] F. Thaine, On the first case of Fermat's last theorem, J. Number Theory 20 (1985), 128-142.