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Applications exponentielles pour les groupes des courants et la décomposition de Birkhoff pour les groupes des nœuds

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Micał J.

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

TABLE DES MATIÈRES Introduction......................................................................................................................................................................5 Chapitre I. Préliminaires...................................................................................................................................................6 1. Le théorème de Nash et Moser...................................................................................................................................6 2. Gradations sur $C^∞(M,ℂ)$........................................................................................................................................7 3. Gradations sur $C^∞(M,gl(N,ℂ))$................................................................................................................................8 4. Inégalités interpolatoires pour les normes sur $C^∞(M,gl(N,ℂ))$................................................................................9 5. Quelques propriétés algébro-différentielles de $C^∞(M,gl(N,ℂ))$.............................................................................11 6. Applications données par des séries entières...........................................................................................................12 7. Dérivées suivant les directions de Exp......................................................................................................................14 Chapitre II.......................................................................................................................................................................16 1. P est lisse apprivoisée...............................................................................................................................................17 2. Bijectivité des dérivées de P......................................................................................................................................17 Chapitre III......................................................................................................................................................................20 1. Séries formelles de variables non commutatives.......................................................................................................20 2. L'application Q est lisse apprivoisée.........................................................................................................................25 3. La dérivée suivant la direction de Q est bijective, la famille d'inverses VQ est continue apprivoisée........................34 Chapitre IV.....................................................................................................................................................................40 1. Introduction...............................................................................................................................................................40 2. Décompositions classiques de GL(N,ℂ)....................................................................................................................41 3. Analogies des décompositions classiques pour $C^∞(S¹,GL(N,ℂ))$.........................................................................42 Ouvrages cités...............................................................................................................................................................45

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1 Micał J.

1 1994

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