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1
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Solution d'un problème concernant les images continues d'ensembles de points

100%
Kuratowski K.
Fundamenta Mathematicae
|
1921
|
tom 2
|
nr 1
158-160
FR
Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants, posés par Sierpiński: Lorsque un ensemble de points P est une image biunivoque et continue (mais pas nécessairment bicontinue) de l'ensemble Q et lorsque Q est une image biunivoque et continue de l'ensemble P, peut-on affirmer que les ensembles P et Q sont homéomorphes?
2
Content available remote

Une démonstration du théorème sur la structure des ensembles de points

100%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
|
1920
|
tom 1
|
nr 1
1-6
FR
Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Tout ensemble de points P (situé dans l'espace euclidien à m dimensions) se décompose en une somme de deux ensembles P=C+D dont l'ensemble C (s'il n'est pas vide) est clairsemé et effectivement énumérable, et l'ensemble D (s'il n'est pas vide) est dense en soi.
3
Content available remote

Sur la décomposition des ensembles de points en parties homogènes

100%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
|
1920
|
tom 1
|
nr 1
28-34
FR
Cette note est dévouée à l'étude de la decomposition d'un ensamble dense en soi en parties homogènes.
4
Content available remote

Sur une propriété topologique des ensembles dénombrables denses en soi

100%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
|
1920
|
tom 1
|
nr 1
11-16
FR
Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Tout les ensembles dénombrables denses en soi (situé dans un espace euclidien à un nombre quelconque de dimension) sont homéomorphes.
5
Content available remote

Mémoire sur les multiplicités Cantoriennes (suite)

51%
Urysohn P.
Fundamenta Mathematicae
|
1926
|
tom 8
|
nr 1
225-351
FR
Cet article est un suite d'une étude "Mémoire sur les multiplicités Cantoriennes" parus au tome VII des cet journal. Dans le troisième chapitre (le premier deux se trouvent dans la premier partie de ce mémoire) l'auteur montre la construction de quelques exemples des continus indécomposables. Dans le quatrième chapitre il établit plusieurs théorèmes concernant la dimension des ensembles fermés. Dans le cinquième chapitre l'auteur revient à l'étude de la dimension des ensembles situes dans des espaces Euclidiens E_n à un nombre quelconque de dimensions. Il généralise au cas de n quelconque les principaux résultats de chapitre II. Enfin, dans le sixième chapitre, il s'occupe du problème de la décomposition des ensembles en ensembles de dimension 0 qu'il propose d'étudier dans ce dernier chapitre.
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