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w słowach kluczowych: twierdzenie Banacha-Steinhausa

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Sur le principe de la condensation de singularités

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Banach S., Steinhaus H.

Fundamenta Mathematicae

1927

tom 9

nr 1

50-61

Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit {u_{pq}(x)} une suite double de fonctionnelles linéaires; si à tout p il correspond un x_p tel que l'on ait lim_{q → ∞} sup ||u_{pq}(x_p)|| = ∞, alors il existe un x (independant de p) remplissant toutes les relations lim_{q → ∞} sup ||u_{pq}(x)|| = ∞. Théorème: Soit {u_{pq}(x)} une suite double de fonctionnelles linéaires; si à tout p il correspond un x_p rendant divergente la suite simple {u_{pq}(x_p)}_{q → ∞}, alors il existe un x (indépendant de p) qui rend divergentes toutes les suites simples {u_{pq}(x)}_{q → ∞}.

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1 Banach S.

1 Steinhaus H.

1 1927

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