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Sur une généralisation de la notion de la continuité approximative

100%

Sierpiński W.

Fundamenta Mathematicae

1923

tom 4

nr 1

124-127

Définition: Nous dirons qu'une fonction f(x) (mesurable ou non) jouit de la propriété P en un point x_0 si, quel que soit le nombre positif ϵ, l'ensemble E(x_0,ϵ) des points x donnant lieu à l'inégalité |f(x)-f(x_0)| < ϵ a x_0 pour point de densité extérieure. Le but de cette note est de demontrer: Théorème: Toute fonction f(x) (mesurable ou non) jouit presque pratout de la propriété P.

Concerning the relation between separability and the proposition that every uncountable point set has a limit point

100%

Moore R. L.

Fundamenta Mathematicae

1926

tom 8

nr 1

189-192

The purpose of this paper is to establish two theorems: Theoreme: In order that every subclass of a given class D of Fréchet should be separable it is necessary and sufficient that every uncountable subclass of that class D should have a limit point. Theoreme: If D_s is a separable class D then every uncountable subclass of D_s contains a point of condensation.

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2 Fundamenta Mathematicae

1 Moore R. L.

1 Sierpiński W.

1 1926

1 1923

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Sur une généralisation de la notion de la continuité approximative

Concerning the relation between separability and the proposition that every uncountable point set has a limit point