Wyniki wyszukiwania

1

Sur un ensemble $G_δ$ ponctiforme qui n'est homéomorphe à aucun ensemble linéaire

100%

Mazurkiewicz S.

Fundamenta Mathematicae

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1920

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tom 1

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nr 1

61-81

FR

Le but de cette note est de démontrer la solution de problème suivant: L'espace R^q où q>1, contient-il des ensembles ponctiformes qui ne sont homéomorphes à aucun ensemble linéaire?

2

Sur une condition pour qu'un continu soit une courbe jordanienne

100%

Sierpiński W.

Fundamenta Mathematicae

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1920

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tom 1

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nr 1

44-60

FR

Le but de cette note est de démontrer le theoreme suivant: Pour qu'en continu C (situé dans un espace euclidien à m dimensions) soit une courbe jordanienne, il faut et il suffit que, pour tout ϵ > 0, il soit une somme d'un nombre fini de continus de diamètre < ϵ.

3

Contribution à la topologie des ensembles dénombrables

100%

Mazurkiewicz S., Sierpiński W.

Fundamenta Mathematicae

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1920

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tom 1

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nr 1

17-27

FR

Le but de cette note est de déterminer la puissance de deux classes de types topologiques dénombrables: de celle des types dénombrables fermés et de celle des types clairsemés. Mazurkiewicz et Sierpiński démontrent que la puissance de la première de ces classes est א_1 et que la seconde classe est de puissance du continu.

4

Sur l'opération Ā de l'Analysis Situs

88%

Kuratowski K.

Fundamenta Mathematicae

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1922

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tom 3

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nr 1

182-199

FR

1 désigne l'espace euclidien à n dimensions. A étant un ensemble quelconque de points de cet espace, 1-A désignent l'ensemble complémentaire de A. Ā se compose des points de A et de leurs points limites. On montre aisément que les énoncés suivantes subsistent: I bar(A+B) = Ā + bar(B) II A ⊂ Ā III bar(0) = 0 IV bar(Ā) = Ā Cette note est consacrée à l'analyse de ces propositions et de leurs conséquences.

5

Sur la décomposition des ensembles de points en parties homogènes

88%

Sierpiński W.

Fundamenta Mathematicae

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1920

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tom 1

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nr 1

28-34

FR

Cette note est dévouée à l'étude de la decomposition d'un ensamble dense en soi en parties homogènes.

6

Un théorème sur les continus indécomposables

88%

Mazurkiewicz S.

Fundamenta Mathematicae

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1920

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tom 1

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nr 1

35-39

FR

Le but de cette note est de démontrer la solution du problème suivant: A désignant un continu indécomposable, peut-on déterminer sur A deux points, de manière que A soit un continu irréductible entre ces points?

7

Sur une propriété topologique des ensembles dénombrables denses en soi

88%

Sierpiński W.

Fundamenta Mathematicae

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1920

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tom 1

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nr 1

11-16

FR

Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Tout les ensembles dénombrables denses en soi (situé dans un espace euclidien à un nombre quelconque de dimension) sont homéomorphes.

8

Extension du théorème de Phragmèn-Brouwer aux ensembles non bornés

75%

Mazurkiewicz S.

Fundamenta Mathematicae

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1922

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tom 3

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nr 1

20-25

FR

Théorème: La frontière d'un domaine connexe, détermine par un continue borné est un continu. Le but de cette note est de démontrer qu'on peut supprimer dans cet énoncé le mot "borné".

9

Sur l'invariance de la notion d'ensemble $F_{σδ}$

75%

Mazurkiewicz S.

Fundamenta Mathematicae

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1921

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tom 2

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nr 1

104-111

FR

L'objet de cette note est la démonstration du théorème suivant: Prémisse: A est un ensemble F_{σδ}, B est homéomorphe avec A. Thèse: B est un ensemble F_{σδ}.

10

Théorie des continus irréductibles entre deux points

75%

Kuratowski K.

Fundamenta Mathematicae

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1922

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tom 3

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nr 1

200-231

FR

Le but de cette note est de donner une esquisse d'une théorie des continus irréductibles, en étudiant quelques problèmes fondamentaux qui s'y rattachent.

11

Sur les correspondances entre les points de deux espaces

75%

Lebesgue H.

Fundamenta Mathematicae

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1921

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tom 2

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nr 1

256-285

FR

Le but de cette note est de démontrer: Théorème 1: Si chaque point d'un domaine D à n dimensions appartient à l'un au moins des ensembles fermes E_1,E_2,...,E_p en nombre fini et si ces ensembles sont suffisamment petits, il y a des points communs au moins à n+1 de ces ensembles. Théorème 2. Il est impossible d'établir une correspondance univoque et continue dans les deux sens entre les points de deux ensembles E_n et E_p situes respectivement dans des espaces à n et à p dimensions, si p est plus grand que n et si E_p contient tous les points d'un domaine de l'espace à p dimensions. Théorème 3. Une courbe Γ, qui remplit un domaine de l'espace à n dimensions, a des points multiples d'ordre n+1 au moins dans ce domaine.

12

Sur les lignes de Jordan

63%

Mazurkiewicz S.

Fundamenta Mathematicae

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1920

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tom 1

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nr 1

166-209

FR

Ce mémoire contient un exposé systématique des résultats obtenus sur les lignes de Jordan. La plupart de ces resultats a été publiée dans trois notes présentées à la Société des Sciences de Varsovie. (Stefan Mazurkiewicz O arytmetyzacji kontinuów, C. R. Soc. Sc. Varsovie. VI (1913), Stefan Mazurkiewicz O artmetyzacji kontinuów II, C. R. Soc. Sc. Varsovie. VI (1913), Stefan Mazurkiewicz O pewnej klasyfikacji punktów leżących na kontinuach dowolnych, C. R. Soc. Sc. Varsovie. IX (1916).)

Ograniczanie wyników

12 Fundamenta Mathematicae

6 Mazurkiewicz S.

4 Sierpiński W.

2 Kuratowski K.

1 Lebesgue H.

3 1922

2 1921

7 1920

Sur un ensemble $G_δ$ ponctiforme qui n'est homéomorphe à aucun ensemble linéaire

Sur une condition pour qu'un continu soit une courbe jordanienne

Contribution à la topologie des ensembles dénombrables

Sur l'opération Ā de l'Analysis Situs

Sur la décomposition des ensembles de points en parties homogènes

Un théorème sur les continus indécomposables

Sur une propriété topologique des ensembles dénombrables denses en soi

Extension du théorème de Phragmèn-Brouwer aux ensembles non bornés

Sur l'invariance de la notion d'ensemble $F_{σδ}$

Théorie des continus irréductibles entre deux points

Sur les correspondances entre les points de deux espaces

Sur les lignes de Jordan