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Sur une propriété des ensembles (A)

100%
FR
L'auteur a démontre avec monsieur Lusin en 1923 que tout ensemble (A) est une somme de א_1 ensembles mesurables B. Le but de cette note est de donner une démonstration plus simple et directe de cette propriété et d'en donner une généralisation.
FR
Le but de cette note est de démontrer qu'il existe un ensemble ouvert (dans l'espace à 3 dimensions), tel que l'ensemble - somme de toutes les droites (illimitées) qu'il contient entierement est non mesurable (B).
3
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Sur un ensemble fermé conduisant à un ensemble non mesurable (B)

100%
FR
Le but de cette note est de donner un exemple effectif d'un ensemble fermé F_0, tel, que l'ensemble de toutes les droites paralleles à l'axe 0x qui rencontrent F_0 en une infinité non dénombrable de points est non mesurable (B).
4
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Sur une question concernant la propriété de M. Baire

80%
FR
Le but de cette note est de donner la réponse à la question suivante: Question: Tout ensemble de points qui possède la propriété de Rene Baire doit-il êstre nécessairement mesurable?
5
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Sur les images des fonctions représentables analytiquement

80%
FR
Le but de cette note est de donner une condition nécessaire et suffisante à laquelle doit satisfaire l'image d'une fonction, pour qu'elle soit représentable analytiquement.
6
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Sur la question de la mesurabilité de la base de M. Hamel

70%
FR
Le but de cette note est de démontrer que la base de Hamel peut être mesurable au sens de Lebesgue.
7
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Sulle funzioni continue

70%
FR
La presenta nota ha lo scopo di dimostrare una proprietà caratteristica delle funzioni continue ed a variazione limitata di una variabile reale.
8
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Contribution à la théorie des ensembles homéomorphes

51%
FR
Le but de cette note est de donner des applications du théorème suivante: Théorème: S'il existe une correspondance bicontinue, univoque et réciproque entre deux ensembles donnés (situés dans un espace à m dimensions), il est possible de déterminer une correspondance de même nature entre les points de deux ensembles G_(δ) enfermant les ensembles donnes, la seconde correspondance coïncidant avec la première pour les points des deux ensembles donnés.
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