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Sur la notion d'isomorphisme des ensembles

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Sierpiński W.

Fundamenta Mathematicae

1922

tom 3

nr 1

50-51

Le but de cette note est de donner une autre définition d'ensemble isomorphes. Soit E un ensemble donné. Toutes les suites finies a_1,a_2,...,a_n telles que a_n ε a_{n-1} ε a_{n-2} ε ... ε a_1 ε E on appelle "suites S relatives à l'ensemble E". Définition: Nous dirons que deux ensembles E et F sont isomorphes, s'il existe une correspondance biunivoque entre les suites S relatives à l'ensemble E et celles relatives à ensemble F, telle qu'à toute suite a_1,a_2,...,a_n de E corresponde une suite b_1,b_2,...,b_n de F à même nombre de termes, et qu'en supprimant les derniers termes (a_n et b_n) dans deux suites correspondantes (dans le cas n>1) on obtienne encore deux suites correspondantes.

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