Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: irreducible polynomials, ﬁnite ﬁelds.

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik

On a hypothese concerning irreducible trinomials over GF(2)

100%

Paszkiewicz A.

Mathematica Applicanda

2009

tom 37

nr 51/10

W pracy zostały znalezione wszystkie najmłodsze leksykograﬁcznie wielomiany nierozkładalne nad ciałem binarnym GF(2) o stopniach od 10000 do 20000. Każdyze znalezionych wielomianów posiada szczególną strukturę: może być przedstawiony w postaci X^n + g(X), gdzie g(X) jest wielomianem bardzo niskiego stopnia w stosunku do n, zależnym od n. Hipoteza, o której mowa w tytule dotyczy oszacowania maksymalnej szybkości wzrostu stopnia wielomianu g(X) w zależności od n. Przy okazji odnosimy się do innych przypuszczeń mówiących o zależności stopnia wielomianu g(X) od n. Badania przeprowadzono z wykorzystaniem techniki obliczeń rozproszonych w niewielkiej sieci komputerowej składającej się z komputerów IBM PC.

In this paper all irreducible and lexicographically youngest polynomials overthe binary ﬁeld GF(2) and degrees between 10000 to 20000 have been enumerated. Each of these polynomials has a speciﬁc structure: it can be expressed in the form n + g(X), where g(X) is a polynomial with very low degree in comparison to n and dependingon n. A hypothesis mentioned in the title addresses to the maximal growth rate thedegree of g(X) as a function of n. By the way we discuss other conjectures concerningrelations between the degree of g(X)and . All computations were performed by the aidof distributed computing technique in a small computer network consisting of few IBMPC work stations.

Ograniczanie wyników

1 Mathematica Applicanda

1 Paszkiewicz A.

1 2009

Wyniki wyszukiwania

On a hypothese concerning irreducible trinomials over GF(2)