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w słowach kluczowych: funkcje I klasy Baire'a

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Sur les suites transfinies convergentes de fonctions de Baire

100%

Sierpiński W.

Fundamenta Mathematicae

1920

tom 1

nr 1

132-141

Définition: Nous disons qu'une suite transfinie (du type Ω) de fonctions de variable réelle f_1(x),f_2(x),...,f_ω(x),f_{ω + 1}(x),...,f_ξ(x),... (ξ<Ω) (1) a pour limite la fonction f(x), si, pour tout x réel, la suite des nombres (1) a pour limite le nombre f(x). Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Si la suite (1) est une suite convergente de fonction continues, tous ses termes sont égaux à partir d'une certaine place.

Sur les images des fonctions représentables analytiquement

100%

Sierpiński W.

Fundamenta Mathematicae

1921

tom 2

nr 1

74-80

Le but de cette note est de donner une condition nécessaire et suffisante à laquelle doit satisfaire l'image d'une fonction, pour qu'elle soit représentable analytiquement.

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2 Fundamenta Mathematicae

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